Степень завершенности реакции поликонденсации и молекулярная масса получаемого полимера связаны между собой. Наиболее просто это можно проследить на примере линейной поликонденсации бифункциональных мономеров (гликоль и дикарбоно — вая кислота), взятых в эквимольном соотношении. Обычно ход реакции контролируют по изменению концентрации реакционноспособных функциональных групп (в данном случае карбоксильных). В этих условиях число не вступивших в реакцию карбоксильных (или же гидроксильных) групп можно с достаточной точностью принять равным общему числу всех молекул в реакционной смеси (достоверность этого допущения быстро возрастает с увеличением завершенности реакции).
Обозначив через со начальную и с — текущую концентрации свободных функциональных групп, можно записать, что средняя степень поликонденсации х и степень завершенности реакции р составят:
*=с0/с и р=(с0 — с)/с0, (1-33)
И, следовательно,
*-1/(1-р). (1.34)
Зависимость х от р, приведенная в уравнении (1.34), характерна для реакций поликонденсации и полиприсоединения.
При выводе кинетических уравнений принимают, что реакционная способность концевой группы не зависит от длины полимерной цепи.
Общая скорость поликонденсации слагается из скоростей реакций между разнообразными молекулами—<от мономера до полимергомологов различной длины: мономер + мономер = = димер; димер + мономер = тример; димер +димер = тетрамер; пентамер + тример = октамер и т. д.
Основываясь на том, что поликонденсация представляет собой способ формирования полимерной цепи из ее фрагментов, указанные суммы реакций можно записать (обозначив мономер через М[) как реакцию сочетания полимергомологов между со — >бой, протекающую с неизменной константой скорости к:
К
Мх + Мг ——— ► Мх+г. (1.35)
Для такого механизма справедливы уравнения кинетики:
Оо
— (= кМ1 2 м{;
1
| X—1 ОО
ЛИ,/Л — — *2 ММх. г — кМх^Ми (1.36)
I I
Где т — время, а *>1.
Уравнения (1.35) и (1.36), используют, например, для вывода кинетическим методом функции распределения по молекулярным массам полимеров. Можно, однако, упрощенно рассматри — — вать кинетику реакций поликонденсации как кинетику взаимодействия аналогичных низкомолекулярных веществ. Это вполне допустимое упрощение, поскольку пока удается экспериментально наблюдать лишь усредненные показатели реакции. Характерными примерами являются кинетические уравнения при полиэтерификации (см. гл. 2).
Равновесная поликонденсация (полиэтерификация) имеет свои специфические особенности. Если не удалять побочный продукт (воду) из реакционной смеси, то наступает равновесие между прямой реакцией полиэтерификации и обратной реакцией — гидролизом полиэфира. При полиэтерификации (в отличие от этерификации) положение равновесия влияет не только на выход полимера, но и на его молекулярную массу.
Для реакции линейной полиэтерификации (эквимольное соотношение мономеров)
—НСООН+— И’ОН —КСОСЖ’—+Н20 (1.37)
Константа равновесия К может быть записана следующим образом:
[—СООН][—ОН] 1 ‘
Поскольку концентрации компонентов пропорциональны сте
Пени завершенности реакции р, можно записать:
Я=р[Н20]/(1-р)2. (1.38а>
Так как даже при средних значениях х отношение 1/х^с1, из уравнения (1.38а) и зависимости я=1/(1—р) можно получить следующее уравнение:
Х=*Ул7П£о]- (1-39)
Следовательно, средняя степень поликонденсации возрастает прямо пропорционально К0,5 и уменьшается обратно пропорционально [НгО]0-5. Присутствие в реакционной массе побочного продукта даже в очень незначительных количествах (тысячные доли процента) может привести к резкому понижению молекулярной массы полимера.