Лако-красочные материалы — производство

Важнейшими технологическими показателями любого диспергирующего оборудования являются его производительность, удельные затраты энер­гии и предельное значение достижимой степени дисперсности пигменти­рованного материала, точнее определенного дисперсного состава, так как получаемая в результате диспергирования система неоднородна.

В большинстве случаев для контроля процесса диспергирования ис­пользуется степень дисперсности по „Клину” г (рис. 2.1). Изменение г

■"О 1 г з ч й о ‘ о 1 г з ч й о

Мин t, мин

Рис. 2.1. Изменение степени дисперсности по „Клину” в процессе диспергирования двух марок диоксида титана в лаке МЛ-0166 в бисерном диспергаторе:

1 — Кронос-56; 2 — РО-2.

В процессе диспергирования в дифференциальном виде представляется соотношением:

<1г, .

^=~ГКЛ (2.10)

Где? — продолжительность процесса; Кя — константа скорости диспергирования, равная отношению скорости дезагрегации к размерам агрегатов в данный момент процесса.

После интегрировния ОТ 0 ДО / (соответственно ОТ Г о до г) и соот­ветствующих преобразований получим:

Г=г0е~кДг (2.11)

Г =(1пг0- 1 пгк)/Яд (2.12)

Где г к — конечная степень диспергирования по „Клину”.

Временная зависимость степени диспергирования по „Клину” в ходе диспергирования в полулогарифмических координатах (рис. 2.1, б) по­казывает, что процесс диспергирования может быть условно разделен на две стадии: стадию быстрого снижения степени диспергирования по „Кли­ну” с константой Кп и стадию медленного снижения с константойКа2. Для первой стадии:

Яд^ипго-Пи’!)/^ (2.13)

Где?, — продолжительность первой стадии; г, — степень диспергирования по

„Клину”, соответствующая окончанию первой стадии.

Для второй стадии:

Ядг-иа^-ШгкУгг , , (2Л4)

Где — продолжительность второй стадии.

Общая, или приведенная константа скорости диспергирования равна — а

Я-^Нпго-Шт^А^ + у (2-15)

Или

Л£Р=ЯД2 + 1(Яд1-Яд2) (2.16)

Где 1 = г,/У?, + га/

Значение в основном зависит от значения Кп2, так как обычно г =0,15-^0,40. Стремление достичь максимальной дисперсности приво­дит к увеличению общего времени процесса, при этом доля г 5 уменьша­ется и значение Ка 2 приближается к ■

Пигментные агрегаты в пастах представляют собой скопление пер­вичных частиц пигмента, соединенных между собой в результате дей­ствия различных сил (молекулярных, электростатических и др.) точеч­ными, линейными и плоскостными контактами. На первой стадии про­цесса агрегаты разрушаются преимущественно по менее прочным связям, характерным для точечных и линейных контактов, и относительная ско­рость дезагрегации, как правило, довольно высока. Одновременно про­исходит смачивание вновь открывающихся поверхностей контакта пиг­ментных частиц и адсорбция пленкообразователей на этих поверхностях.

На второй стадии процесса происходит разрушение агрегатов по бо­лее прочным связям, характерным для плоскостных контактов. При. этом получаются первичные частицы и некоторое количество мелких, но более устойчивых агрегатов. Скорость дезагрегации ниже, чем на первой стадии, к тому же диспергирование замедляется из-за вторичных процес­сов агрегации высокодисперсных частиц, обладающих большим запасом поверхностной энергии. Протекающие при этом адсорбционные процессы способствуют стабилизации суспензии. Обе стадии по времени наклады­ваются друг на друга, поэтому и переход процесса из первой стадии во вторую является условным. Если говорят о явлениях, протекающих в каждой стадии процесса диспергирования, имеют в виду превалирующие явления.

Объемная производительность Ср диспергирующего аппарата непре­рывного действия (бисерного диспергатора или аттритора) прямо про­порциональна приведенной константе скорости диспергирования:

УК“р/( 1п г0—1п гк) (2.17)

Где V — объем пигментной пасты, находящейся в контейнере непрерывно работа­ющего днспергатора.

Как отмечено выше, использование для контроля дисперсности пигментированных материалов степени дисперсности по „Клину” не отражает истинного дисперсного состава системы, который характе­ризуется определенной функцией распределения частиц или агрегатов по размеру.

При изучении изменения этой функции в процессе диспергирования Доман — ский с сотрудниками [92, 107] исходили из следующих допущений: к моменту на­чала диспергирования все основные адсорбционные процессы завершились и пиг­мент полностью смочен жидкой фазой; агломераты пигмента состоят из большого количества мелких (0,05—0,5 мкм) частиц и образованы лишь за счет межмолеку — лярных сил; прочность агломерата обратно пропорциональна площади его попереч­ного сечения. Ими введено понятие предельного размера агломерата, названного пределом агрегирования ха, устойчивого в потоке с касательным напряжением г:

0,5

-И‘

(2.18)

Где К — коэффициент, имеющий размерность силы и учитывающий прочностные свойства, геометрическую форму и взаимодействие агломерата с потоком сплош­ной среды.

Если процесс диспергирования рассматривать как нелинейный марковский процесс рождения и гибели, его можно описывать системой уравнений Колмогоро­ва — Чепмана:

Pz(t+At) =

= [1-Дгйг+М2)]Рг(?) +*2_1Pi_1(t)Af +,u2+1P2+1(f№i+q(At) (2.19)

2 e z0, zB

Где Pz(t) — вероятность существования z частиц в момент времени t; 0(Д?) — ве­личина более высокого порядка малости.

Интенсивности рождения Л2 и гибели juz были определены как

Az=Arfz (2.20)

Juz=A. xlTfz2 (2.21)

Где ^ — эмпирический коэффициент; г — напряжение сдвига; у — скорость сдвига.

Так как скорость образования новых частиц пропорциональна их количеству в системе, скорость гибели (агрегирование) пропорциональна квадрату их количе­ства н обе скорости пропорциональны диссипации энергии в системе.

Исходя из предположения, что наряду с детерминированными изменениями состояния системы имеются случайные изменения скорости диспергирования, пос­ле ряда допущений и упрощений было найдено приближенное уравнение, описыва­ющее изменение интегральней функции распределения F частиц по размерам в процессе диспергирования: x/l#

(2.22)

Fexp(-^/2-^/7]) d>J

О

Где L* — масштаб линейного размера агломератов; ij — безразмерный диаметр агло­мерата (i)*—его текущее значение).

L* = x*/??* (2.23)

Где х*— текущее линейное значение размера агломерата.

На основе анализа функции распределения частиц по размерам и степени дис­персности по „Клину” было предложено уравнение, описывающее изменение степе­ни дисперсности по „Клину” г в процессе диспергирования:

■XI

/ exp — ( 772/2 — TQl/n*) d Г)

———————- +2% (2.24)

Exp(-l,5jjЈ)

Ставашем (92] показано, что рассмотренная выше математическая модель процесса диспергирования не зависит от типа оборудования, а определяется лишь

Физико-химическими свойствами обрабатываемой системы. В его работе эта мате­матическая модель была конкретизирована и проверена для процесса диспергиро­вания в роторно-пленочном диспергаторе [92,103′].

Более объективно осуществлять контроль дисперсности в процессе диспергирования по изменению оптической эффективности (интенсив­ности) пигментов. Многочисленными экспериментами установлено [108, с. 98], что интенсивность, определенная по значению функции Гу­ревича — Кубелки — Мунка (см. раздел 1.8.3), изменяется в процессе диспергирования в соответствии со следующим уравнением:

ЖД)_ каг (2.25)

-ЗМ Кд*

1+ г ‘ —-

Где Ад — константа скорости диспергирования; [К(Х)/3(Х)]00 — максимально дости­жимое значение функции Гуревича — Кубелки — Мунка, соответствующее беско­нечно большой продолжительности диспергирования.

Уравнение (2.25) может быть представлено в виде:

Г 1 +— (2.26)

Я(Д)/5(Д) [Ж/О/ЗЧД)]^ Яд

Из уравнения (2.26) по экспериментальным данным легко определя­ется значение [/Г(X) /5 (X) ] оо как величина обратная угловому коэффи­циенту.

Уравнение (2.25) может быть переписано следующим образом:

К™-Кь КД1КМ/8{Л)}1

ЯШ д [Жй)/5′(Л)]во ‘2-27,

Из этого уравнения видно, что при малых значениях К(X) /5 (X) и

I К (X) /5 (X) изменяется пропорционально времени, а при больших зна­чениях Г, когда К(X) /5 (X) приближается к [Я(Х)/5 (X)] со, изменение функции Гуревича — Кубелки — Мунка в процессе диспергирования за­медляется. Таким образом, и при рассмотрении изменения оптической эффективности пигмента в процессе его диспергирования также просле­живается условная двухстадийность процесса.

На основании приведенных зависимостей введено [108, с. 98] поня­тие сопротивления диспергированию (СД), под которым понимают вре­мя, необходимое для достижения 0,5 К(X) /5 (X) ] оо.

Заменив в уравнении (2.25) или (2.27) К(X) /5 (X) на а [А"(Х) /5 (X) ]то, где а — доля интенсивности от предельно достижимой, можно вычислить время Га, соответствующее требуемому значению а:

А[Х(л)/Я(А)]х (2 28)

“ 1-аЯд

Из уравнения (2.28) видно, что Г0 , численно равное сопротивлению диспергирования (?0 5=СД), определяется лишь значением двух постоян-

Ных величин [К(X) /5 (X) ] СО иАд:

(2 29)

Понятие „сопротивление диспергированию” весьма полезно для оценки диспергируемости как разных пигментов в одном пленкообразо — вателе, так и одного и того же пигмента в разных пленкообразователях и при различных условиях.