Для гетерогенной системы объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики можно записать следующим образом [84, с. 22]:
DU=TdS—pdV + ads + ’L^idni + Kdq
I
Где U — внутренняя энергия; Т — температура; S — энтропия; р — давление; V — объем; о — поверхностное натяжение; s — площадь поверхности; д/ — химический потенциал компонента; щ — число молей компонента; f — электрический потенциал; q — количество электричества.
Если поверхность характеризуется избыточными термодинамическими параметрами, полная поверхностная энергия выражается уравнением:
Vs=o-T^
Ж
Где о — поверхностное натяжение, выражаемое через изобарный потенциал: о — — qJ
Точная энергетическая характеристика поверхности кристаллических тел усложняется их анизотропией. Большинство свойств кристалла, в том числе и поверхностное натяжение, зависит от направления их измерения. При оценке энергетических свойств поверхности порошкообразных материалов теми или иными способами получаются усредненные значения. Следует отметить, что в случае анизодиаметрических кристаллов в соответствии с тем, что скорости роста граней кристаллов в направлении от центра пропорциональны их удельным поверхностным энергиям (принцип Гиббса — Кюри — Вульфа), значительно большая доля поверхности кристаллов будет иметь меньшее поверхностное натяжение. Кроме того, по граням, характеризующимся высоким поверхностным натяжением, происходит агрегация с последующим срастанием, особенно во время термических стадий синтеза.
В зависимости от поверхностного натяжения на границе с воздухом твердые поверхности условно делят на низкоэнергетические (о=6 + + 100 мДж/м2) и высокоэнергетические (о — 100^-1000 мДж/м2). К вы- сокознергетическим поверхностям относятся поверхности всех неорганических пигментов в том случае, если они не модифицированы органическими веществами.
Поверхностное натяжение низкоэнергетических поверхностей может быть определено из условий смачивания, в частности по значению критического поверхностного натяжения. Критическое поверхностное натяжение — зто максимальное поверхностное натяжение жидкости, при котором она полностью смачивает твердую поверхность. Критическое поверхностное натяжение определяется экстраполяцией зависимости косинуса краевого угла от поверхностного натяжения смачивающей жидкости до пересечения с прямой со80 = 1. Такая зависимость может быть экспериментально определена только в том случае, если применяемая для смачивания жидкость образует при контакте с твердой поверхностью определенные равновесные краевые углы, т. е. имеет место ограниченное смачивание. Значение критического поверхностного натяжения зависит главным образом от свойств твердой поверхности, а не от свойств смачивающей жидкости; Значение критического поверхностного натяжения близко к значению поверхностного натяжения твердого тела. Определить поверхностное натяжение высокознергетических поверхностей из условий смачивания практически невозможно.
Понятие критического поверхностного натяжения чрезвычайно полезно при выборе органических веществ для модифицирования или капсулирования пигментов. Так, для поверхностей фторсодержащих углеводородов по мере уменьшения степени фторирования критическое поверхностное натяжение меняется от 6 до 28 мДж/м2, для поверхностей хлорсодержащих углеводородов увеличение степени хлорирования увеличивает критическое поверхностное натяжение с 39 до 41 мДж/м2 [86]. При выборе материала оболочки для микрокапсулирования пигментов следует учитывать приводимые ниже значения критического
Поверхностного натяжения для поверхностей различных полимеров, мДж/м2 [85, с. 35]:
|
Наличие дефектов по Шоттки и по Френкелю (см. раздел 1Л ) вызывает нестехиометричность соединения, как в объеме кристалла, так и на его поверхности и в приповерхностных слоях. В частности, такая нестехиометричность характерна для диоксида титана, в котором из-за дефектов по Шоттки содержание кислорода в кристаллической решетке может быть меньше стехиометрического на 0,1 моль. Нестехиометричность возрастает с ростом температуры прокалки этого пигмента. Нестехиометричность характерна для оксида цинка, в котором содержание кислорода может превышать стехиометрическое, для других оксидных пигментов — оксидов железа, свинца и др.
Существенно влияет на поверхностные свойства пигментов и присутствие в кристаллической решетке посторонних ионов, так как даже при наличии иона, имеющего одинаковый заряд с ионом кристаллической решетки, но отличающегося от него по ионному радиусу и поляризуемости, наблюдается деформация решетки. Доказано [89, с. 132], что концентрация таких дефектов возрастает у поверхностй. Это приводит к появлению участков с повышенной поверхностной энергией, что влияет на адсорбционные свойства поверхности, а также на светостойкость пигментов.
Поверхность большинства реальных кристаллов мозаична и характеризуется неравномерным распределением поверхностной энергии Гиббса. Кроме того, даже в случае идеальной поверхности ионы, расположенные на ребрах кристаллов, а тем более на его вершинах, являясь координационно ненасыщенными, вызывают энергетическую неоднородность поверхности. Отдельные кристаллы, стремясь снизить запас поверхностной энергии, при сближении друг с другом образуют вторичные частицы — агрегаты в виде плотных образований или рыхлых каркасных структур, в полостях которых находится воздух. При термических стадиях процесса синтеза некоторых пигментов наблюдается спекание агрегатов в местах контактов с образованием твердой матрицы. Причиной спекания при отсутствии посторонних примесей является поверхностная и объемная подвижность твердого тела. Спекание интенсивно происходит при температурах, превышающих температуру Таммана, т. е. температуру, выше которой может происходить перенос вещества за счет того, что дефекты в объеме кристалла становятся подвижными [89, с. 146]. Подвижность дефектов в объеме кристалла наступает при температуре 0,37Тпл—
0, 5Тпп (Гпл — температура плавления), подвижность поверхностных дефектов — при 0,ЗГпл. Подобные температуры достигаются в большинстве случаев на стадиях прокалки, проводимых с целью дегидратации и полиморфного превращения при получении диоксида титана, дегидратации при получении красного железоокисного пигмента из желтого, разложения и окисления при получении красного железоокисного пигмента из железного купороса, полиморфного превращения при получении литопона, оксида хрома и ряда других пигментов. Стремление снизить запас поверхностной энергии проявляется и в адсорбции на поверхности частиц газов и парив из окружающей среды.