Лако-красочные материалы — производство

Зернистая смесь, состоящая из двух или большего числа зер­нистых компонентов, представляет собой систему, физикомеханиче — ские свойства которой совершенно другие, чем у жидкой или газовой смеси. Прежде всего это вытекает из иного определения компонента смеси. Классическое термодинамическое определение, согласно кото­рому компонентом смеси называется множество частиц одинакового химического строения, не имеет, очевидно, применения в теории сыпучей фазы, так как элементарная частица фазы является не эле­ментарной частицей, а зерном, которое может быть конгломератом многих химически индивидуальных веществ. Компонент зернистой фазы — это собрание зерен, одинаково ведущих себя во время ди­намических операций. К параметрам, определяющим поведение зерна в динамических операциях, относятся его размеры, фактор формы и удельный вес. Таким образом, под компонентом зернистой смеси понимают множество зерен, имеющих одинаковые размеры, факторы формы и удельные веса.

Для теоретических целей вводится понятие идеальной системы, т. е. системы сферических частиц одного и того же материала и оди­наковых размеров. Такая система часто применяется в основных исследованиях механизма перемешивания. Чтобы выделить в этой еистеме компоненты, частицы окрашивают в различные цвета, и компонентом называют множество частиц одинакового цвета.

Крайними состояниями системы, состоящей из частиц двух зернистых компонентов, являются состояния полного смешения и полного распределения. Идеальный случай полного смешения пред­ставлен на рис. VII-4, А. Все пробы, взятые из полностью смешанного слоя, должны иметь одинаковый состав (или другую измеряемую величину). Такого состояния нельзя достигнуть в какой-нибудь ди­намической операции, а можно добиться только попеременным укла­дыванием частиц двух компонентов (упорядоченное состояние).

Состояние полного смешения, определяемое статистически, является неупорядоченным состоянием. Это такое состояние, при
котором вероятность нахождения частицы данного компонента в про­извольной точке смеси есть постоянная величина, равная доле этого компонента во всей смеси [7]. Неупорядоченное состояние может быть практически достигнуто в операции смешения (рис. VII-4, б).

Степень смешения зернистого слоя, определенная теоретически, представляет собой отношение поверхности F взаимного контакта скоплений зерен компонентов к максимальной поверхности FMТ1С [3]:

М = F jF Макс

Практически степень смешения зернистого слоя определяется путем отбора проб из слоя и их анализа. В результате получается

Н

V

I.

Рис. VI1-4. Состояние полного смешения двухкомпонентной смеси:

А — упорядоченное состояние; б — неупорядоченное состояние.

Группа чисел, которая представляет состав проб или какую-нибудь, измеряемую величину (свойство). Эти результаты обрабатываются статистическими методами. Чаще всего применяемыми статистиче­скими показателями отклонения состояния системы от неупорядо­ченного состояния являются стандартное отклонение системы о, а также его дисперсия а2, которые определяются следующими урав­нениями:

(Xi-x) 2

(VI1-29).

N—i

N

————————————————— (VI1-30)

Где N — число проб; xt — значение г-й величины х, которая является числом, представляющим состав или какое-нибудь исследуемое

Свойство в каждой пробе; х — среднеарифметическое значение х для всех проб:

N

V х.

Zm Xl

Х~ N

Если известно действительное содержание исследуемого компо­нента (или другого его измеряемого свойства) во всей системе, обо­значенное через р, то формулы стандартного отклонения и дисперсии принимают вид:

-р) 2

0р= f ————————————— (VlI-31)

N

——— (VII-32)

Существует много способов определения степени смешения, среди которых доминирующую группу составляют способы, сравнивающие теоретическое (а следовательно, расчетное) стандартное отклонение (или дисперсию) с установленным экспериментально стандартным отклонением (или дисперсией) содержания исследуемого компонента в системе. Лацей [8] показал, что теоретические значения дисперсии содержания исследуемого компонента в пробе для состояния пол­ного распределения а® и состояния полного смешения (неупорядочен­ного) а® выражаются зависимостями:

О| = Р(1-Р) (VI1-33)

Л

» р(1— Р)

(VII-34)

N

На основе этих зависимостей автор вывел формулы для степени сме­шения зернистого слоя:

А2— сг2

(VII-35)

ИЛИ

1 —М— °l (VII-36)

Это классические выражения для определения степени смешения. Приведем также несколько других наиболее часто применяемых зависимостей:

Формула Вейденбаума и Бониллы [17]

М=аг1<з

Формула Шмита [И]

М = а0/<у

Формула Михаэлса и Пузцнаускаса [9]

М = о/оо

Формула Шудзикевича [2 ]

М=о/х