Лако-красочные материалы — производство

В табл. V-1 [27] собраны результаты исследований, выполненных для турбинных мешалок с разными лопатками (прямыми, наклон­ными) в случае нагревания (или охлаждения) с помощью рубашки. Большинство авторов приводит для этих мешалок критериальные уравнения типа (V-22) либо (V-23), причем основные показатели степеней в этих уравнениях чаще всего принимают следующие зна­чения: А = [28]/3, В = V3 и Е — 0,14. Значение постоянной С в этих уравнениях обычно зависит от числа поправок, учитывающих влия­ние геометрических параметров на теплоотдачу. Чтобы иметь воз­можность оценить точность предложенных разными авторами урав­нений и тем самым выявить их применимость для практических расчетов, эти уравнения нужно привести к виду (V-32). Для этого был принят следующий состав основных инвариантов геометриче­ского подобия, имеющих существенное влияние на ход процесса:

. _ D H . _ Ь Н. В Rv

—; LH= —; ‘Ь—=

Для типовой системы были приняты следующие численные значения этих инвариантов 2):

JL-Я — JL-1. 6 — 1 . И — А. 5 _ 1 • Г-А’ 7-R D D D * 5 » D ~ — TO"‘ J

Основные размеры аппарата с мешалкой, снабженного обогре­вающей (охлаждающей) рубашкой, приведены на рис. V-3 и V-4. Таким образом, можно пересчитать постоянную Ct уравнения дан­ного автора в постоянную С. Если предположить, что для этой группы мешалок должны быть действительны показатели степени А = 2/3, В = V3 и Е — 0,14, то можно внести дополнительные поправки в значение С для получения постоянной С0.

Пересчитанные значения постоянной С0 помещены (только в це­лях сравнения) в табл. V-1. Следует, однако, отметить, что в случае, когда показатели степени А, В и Е отличаются соответственно от значений 2/3, V3 и 0,14, постоянную С0 можно вычислить лишь для определенных значений критерия Рейнольдса Re, критерия Прандтля Рг и симплекса V ~ т)/г)8.

Таблица V-1

Результаты экспериментальных исследований теплоотдачи при использовании рубашки в аппарате с турбинной мешалкой, обработанные в виде уравнения Nu = ADfk = С ReA Ргв Vе

D h b 1 H В 1

Принятые типовые инварианты: -—= 3; ——= 1; —— = —■ —— = 1; ———————— =—■ J = 4; Z = 6.

А а а 5 D D 10

Такие пересчеты были выполнены с учетом только той поправки, которую приводил данный автор, или с помощью его уравнения. В том случае, когда другие геометрические параметры в исследова­ниях, проведенных данным автором, отличались от принятых, пересчет влияния этих инвариантов не производился. Нужно, следовательно, считаться с некоторыми возникающими на этом основании ошибками. Они не должны быть слишком велики, по­скольку геометрические параметры аппарата с мешалкой вообще слабо влияют на теплоотдачу. Если у данного автора значение

Какого-нибудь из инвариантов заметно отличалось от принятой (типо­вой) величины, а влияние этого инварианта не было изучено, то предложенные уравнения не принимались во внимание.

Рассчитанные значения постоянной С0 дают возможность срав­нить результаты исследований различных авторов и предложить наиболее подходящее для данного аппарата с мешалкой уравнение.

Анализ представленных в табл. V-1 данных приводит к следу­ющим результатам.

Сосуды с отражательными перегородками. Для мешалок с пло­скими (прямыми) лопатками были получены значения постоянной С0 = 1,21-М),65. Среднее ее значение равно CQ = 0,87. Следова­тельно, для рассматриваемого случая теплоотдачи можно написать уравнение (V-32) с такой средней постоянной. Однако величина С0 Имеет большой разброс, а значит усреднять ее и вводить в урав­нение (V-32) рискованно. Принимая во внимание результаты исследований [19, 22, 79, 82], представляется целесообразным снизить значение этой постоянной до С0 = 0,76. Таким образом, получается расчетный запас. Этот запас необходим, поскольку теплоотдача в промышленных условиях может происходить при менее благоприятных обстоятельствах, чем в опытном аппарате (в результате загрязнения теплообменной поверхности, ее неровно­сти и т. д.). Итак, в конечном счете для данного случая принимается уравнение:

= 0,76Re2/3Pr1/3yo,u (Y-34)

Уравнение (V-34) справедливо для принятых инвариантов D/D = Vs. H/D = Va, HID = 1, 6/d = v6, 5/D = V10, / = 4, Z = 6 и диапазона значений критерия Рейнольдса Re = 4-103~106.

В качестве примера на рис. V-5 представлены эксперименталь­ные точки [79], подтверждающие справедливость уравнения (V-34). При расчете теплоотдачи для аппаратов с мешалками, размеры

10*

Которых отличаются от указанных выше, уравнение (V-34) нужно записать в виде:

Nu=0,76Ret/,Pr1/iVo. i4ij)r)ij)ft . . . (V-35)

Где • • • — поправки, учитывающие влияние геометриче­

Ских параметров аппарата с мешалкой на теплоотдачу.

На основе табл. V-1 можно принять следующие поправки: "фд, "Фн, tyh, фь, 1zi представленные (по данным различных авторов) на рис. V-6.

В таблице, относящейся к этому рисунку, помещены формулы для расчета поправок ф, соответствующих отдельным кривым. По характеру приведенных на рис. V-6 кривых можно установить степень влияния отдельных поправок. Нужно отметить, что это не все поправки, которые могут входить в расчет, а только наиболее важные из найденных в настоящее время.

Для мешалок с лопатками, наклоненными под углом 45°, и для сосудов с четырьмя отражательными перегородками авторы работ 21] приводят два уравнения. Постоянные С равны соответственно

16* 243

3,71 и 0,93, т. е. значительно отличаются друг от друга. Расчет постоянной С0 для одинаковых показателей степеней несколько уменьшает это расхождение (соответствующие величины С0 равны

Рис. V-6. Поправки, учитывающие влияние геометрических параметров аппарата с мешалкой на теплоотдачу при использовании рубашки (турбинная мешалка, сосуд с отражательными перегородками).

1,25 и 0,965). Примечательно, что постоянная С принимает значе­ния выше, чем для прямых лопаток, установленных радиально. Из исследований [59], выполненных для лопастных мешалок,

Известно, что наклон лопаток (лопастей) уменьшает значение коэф­Фициента теплоотдачи. В такой ситуации представляется целесооб­разным рассчитать этот случай теплоотдачи по уравнению (V-34) с возможным вводом поправки

/ Sin а O.I5 [29]‘1

V‘Rt — — I ■ f Г = (Sm а)0,15

Sa sin90 / ‘

Здесь а — угол наклона ло­патки относительно плоскости вращения мешалки. Для лопа­ток, установленных вертикаль­но, угол a = 90°.

Сосуды без отражательных перегородок. Для мешалок с пло­скими лопатками получаем зна­чения постоянной

= 0,54-f0,35.

Принимая во внимание чрезвычайно малое число ра­бот, проведенных в настоящее время для этого типа аппаратов с мешалками, усреднение по­стоянной С0 также предста­вляется слишком рискованным. В связи с этим для расчетов будет безопаснее принять ниж­ний предел ее значений. Сле­довательно

Nu= 0,35Re2/3Pr1/3Vo—I4 (V-36)

Уравнение (V-36) действи­тельно для D/D = V3, H/D — V3, HID = 1, Bid = 45, J = 0, Z= 6 и Re = 3 -10[30]-f-4 -105.

Область применения уравнения (V-36) можно распространить на аппараты для перемешивания, имеющие разные геометрические параметры, за счет ввода поправок ф. Тогда 1

NU = 0i35Re2/spr1/3Vo, i41|,X)^2 . . .

Значения входящих в уравнение (V-37) поправок приведены на рис. V-7. Кроме того, на этом рисунке представлены диапазоны изменения геометрических параметров, а в подрисуночной таблице даны формулы для расчета соответствующих поправок.

Для наклонных лопаток используется уравнение, предложенное "Ухлом [93], который получил два значения постоянной С для двух высот установки мешалки: С = 0,44 и 0,635. Приведенные значе­ния С также выше, чем для мешалок с прямыми лопатками. В этом случае представляется более надежным пользоваться уравнением (V-36) с возможной поправкой на наклон лопаток.