Лако-красочные материалы — производство

Два физических явления подобны, если подобны все параметры, их характеризующие. Это означает, что в соответствующих точках обеих систем и в соответствующие моменты времени параметр ф, относящийся к первому явлению, пропорционален тому же параметру другого явления ф’, причем ф’/ф = Сф является константой подобия для данного параметра.

Это легко объяснить на примере подобия распределения скоростей жидкости в трубе при ламинарном потоке (рис. 1-3). Распределение скоростей для такого течения определяется уравнениями:

—W С[3] -(ж)*]

Из приведенных уравнений следует для соответствующих друг другу точек (r/R)x= (r‘/R‘)(r/R)2 = (r‘/R‘)2 и т. д. Отношение скоростей жидкости будет идентичным:

= (1-8)

W w

Где Cw — константа подобия полей скоростей.

Рассматриваемое явление может быть описано несколькими величинами, и для каждой из них константа подобия С может иметь другое значение. Следовательно, можно получить подобие плотно­стей, полей температур, скоростей и т. д.

Г Т

Для существования подобия более сложных явлений достаточно, чтобы константы подобия С были связаны определенной для этого

Рис. 1-3. Подобие полей скоростей при ламинарном течении жидкости в трубах.

Явления зависимостью. Если, например, насосный эффект мешалки определяется формулой

V*p = 0,4nd* (1-9)

Для другой геометрически подобной мешалки

(V*p)’ = 0An'(d’)3

То, принимая (У*)’ = CvV*P, п’ = Спп и D‘ = Cdd, получим:

(МО)

После деления уравнения (1-Ю) на уравнение (1-9), имеем:

1 (1-11)

Полученное выражение носит название индикатора подобия. Уравнение (1-11) можно преобразовать, подставив определения кон­стант подобия:

(VpY

Л — idem

П‘ (d’)3

Слово idem означает, что выражение я, представляющее безраз­мерную группу параметров, должно быть идентичным для обеих мешалок. Такие безразмерные группы параметров носят название модулей подобия, коэффициентов подобия или критериев подобия

Подобие явлений требует, таким образом, идентичности соответству­ющих критериев подобия. Эти критерии обычно называются именами ученых, имеющих заслуги в данной области науки (например, кри­терии Рейнольдса Re, Фруда Fr, Вебера We и т. д.). Критерии имеют также определенный физический смысл и значение.