Лако-красочные материалы — производство

Необходимость теоретического анализа ДЭС в фосфолипид­ных дисперсиях на основе нелокальной электростатики возник­ла в связи с обнаружением в таких системах структурных (гид­ратных) сил [418—420]. Здесь эти силы будут рассмотрены не­сколько подробнее.

Интерес к особым свойствам граничных слоев воды имеет давнюю историю [444]. Результаты многочисленных исследова­ний свидетельствуют о том, что свойства этих слоев существен­но отличаются от свойств объемной воды [42, 43, 415, 421, 422]. Наиболее простое описание этих различий можно выполнить с помощью представления о «связанной воде» [1, 64, 445]. Для фосфолипидных бислоев это означает, что одна молекула, на­пример, лецитина «связывает» 20 молекул воды, из которых 2—3 связаны «сильно», а остальные представляют собой «про­межуточный» тип слабо связанной воды [446]. Очевидно, что в рамках такого упрощенного описания довольно трудно выяснить физико-химическую природу воздействия поверхности на струк­туру граничных слоев воды или электролита. В работах Б. В. Дерягина [42, 43, 415] сделан переход к более детальному описанию граничных слоев: было высказано предположение о существовании специфического взаимодействия, существенно отличающегося от классических (электростатического и вандер — ваальсового) и возникающего в процессе сближения частиц или поверхностей в зоне перекрытия граничных слоев.

Хотя предположение Б. В. Дерягина о структурных силах было впервые высказано еще в 30-е годы, длительное время возможность их реального существования подвергалась сомне­нию. Однако в последнее десятилетие проблема структурных сил привлекла внимание широкого круга исследователей. Ве­дутся экспериментальные исследования этих сил, активно раз­рабатываются теории структурных сил, проводятся конферен­ции, посвященные этому взаимодействию [447—449].

В биофизике интерес к проблеме структурных сил возник после открытия В. Парседжианом и сотр. [418—420] значитель-

Электролит

Рис. 9.4. Зависимость силы взаимодействия бислоев липидов (Р) от рас­стояния (Л) между иими:

Р — в Н/см2

Рис. 9.5. К расчету сил структурного отталкивания бислоев липидов

Ных сил отталкивания, действующих на малых расстояниях (<4 нм) между фосфолипидными бислоями. Эти силы столь велики, что для удержания двух бислоев на расстоянии 0,7 нм нужно приложить внешнее давление в 108 Па. Исследования показали, что эти силы обладают следующими необычными свойствами [418—420].

1. При изменении толщины водной прослойки в интервале 0,5—2,5 нм расклинивающее давление (т. е. удельная сила от­талкивания) Р аппроксимируется экспоненциальной зависимо­стью (рис. 9.4):

Р = р0ехр (—-Л/Ао), (9.30)

Где А0«0,25-5-0,3 нм; Р0=5-104-^5-105 Н/см2.

Разброс данных соответствует различным фосфолипидам. Заметим, что даже для наиболее сильно заряженных липидных бислоев обычное значение электростатического отталкивания на два порядка меньше Ро.

2. Параметры H0 и Ро практически не зависят от величины поверхностного заряда.

3. Повышение концентрации электролита до значений, от­вечающих дебаевской длине экранирования нм, слабо влияет на величины Ho и Ро.

Было высказано предположение, что происхождение струк­турных сил в фосфолипидных дисперсиях связано с работой по удалению молекул воды из области полярных головок [418]. Поэтому в биофизике эти силы получили название «гидратаци­онных».

Для физиков проблема структурных сил привлекательна тем, что эти силы являются, по-видимому, наиболее яркой де­монстрацией пространственной дисперсии диэлектрического от­клика в водном электролите. Д. Грюен и С. Марчелья [450] впервые показали, что гидратационные силы в фосфолипидных системах могут быть представлены как результат влияния про­странственной неоднородности электрических полей на взаимо­действие сближающихся фосфолипидных бислоев. В работах [451, 452] непосредственно использовали аппарат нелокальной электростатики для описания природы гидратационных сил. Отметим, что были предложены и другие теории гидратацион­ных сил [453, 454]. Однако подход, основанный на нелокальной электростатике, представляется физически более достоверным, поскольку он позволяет представить эти силы как результат электростатического взаимодействия сближающихся фосфоли­пидных бислоев. Это, в свою очередь, позволяет независимо ис­следовать влияние электролита и параметров поверхности на величину гидратационных сил. Опишем кратко развитый нами подход, следуя [438].

Систему двух фосфолипидных бислоев, находящихся в вод­ном электролите, в общем случае можно представить следую­щим образом (рис. 9.5) В точках 2=0 и z = h находятся границы раздела липид/электролит, в точках z — L и z = h—L нахо­дятся плоскости, равномерно покрытые электрическими заряда­ми с поверхностной плотностью о и электрическими диполями с поверхностной плотностью нормальной составляющей ц. В полупространствах z<0 и z>L находится диэлектрик (элек­трическое поде в котором отсутствует); в слое 0<2<Л нахо­дится водный электролит с дебаевской длиной экранирования у,-1. Распределение электрического потенциала в электролите определяется уравнением:

H

<Р"+-|- [жг-ЮФЧІМІ-Р^Ф^ о

= "^г(СТ_’^_5г)[6(г~і) + B(z~h + L)H (9.31)

Регулярная часть решения (9.31) имеет вид (при L-+ + 0):

Ф (Z) =фю( ехр (— qxz) — ехр [ — </! (А — г) ] }+

+ф2»(ехр (— q&) — ехр[ — q2(h — Г) ]}, (9.32)

4я0і Г сто2 о г» 1 Гда [и—^-^-]; (9.33)

Г о<?12 ТІ 1 Q (h) =YI?2I/«I — Т*?Уа2; % (А) = 1 — ехр (— qth);

?i2=S-2+(P — 1)х2; о-2);

Т,= (?г —а)-‘ + (?і —а) ехр (—qth). (9.35)

При сближении мембран между ними возникает взаимодей­ствие, определяемое свободной энергией F рассматриваемой системы:

(9.36)

Удельная сила этого взаимодействия P(h) или структурная

Составляющая расклинивающего давления тонкой водной про­слойки равна

P(H)=—DF/Dh. (9.37)

Выражение (9.36) для системы двух одинаковых мембран можно привести (с точностью до членов, не зависящих от Л) к более простому виду:

F=—IE(L) + O<P(L). (9.38)

Подставляя (9.32) —(9.35) в (9.38), можно получить выра­жение для свободной энергии системы и структурных сил в яв­ном виде. Выражение для P(h) будет довольно громоздким [438], поэтому здесь мы рассмотрим лишь два предельные случая.

Для нейтральных мембран (о = 0) в чистой воде (и = 0) удельная сила взаимодействия равна

8яр.2г1 ехр( — Ft/Gp)

E00ioMl + riexp(-ft/Eo)]2

Где Т1=(Р"’-1) /№’/»+ 1) =3 0,6. При Л>1о это выражение сводится к виду

8jxli2

Лехр( — А/Єо),

Что соответствует экспериментально полученной (9.15) структурных сил с параметрами

H0 = Lo‘, Ро = 8я(х2ті/Єоо^2о.

Для заряженных мембран (<*<)>>х) получим:

8ixjir| / р. 2сг

То + Р1’2

Заметим, что последний член в (9.41) формально расходит­ся при что связано с рассмотрением мембран как беско­нечно толстых. Последнее справедливо, как следует из [455], лишь при х>2(єт/є0Лб). Здесь 6 = 5 нм —толщина мембраны и ет = 2 — ее диэлектрическая проницаемость. Фактически это

У

Рис. 9.6. Зависимость параметра f от степе — ни гидратации L

В

Условие накладывает не слишком большие ограничения из-за боль — 4 ШОЙ величины Єо6/Єт«200 нм. При больших H главный вклад в г (9.41) дает второй член, соответст — 1 вующий классической теории Гуи — Чепмена.

Для анализа степени гидрата­ции поверхности (описываемой параметром L) необходимо най­ти решение, аналогичное (9.32) при произвольном L. В резуль­тате, ограничиваясь случаем нейтральной мембраны в чистой воде, получаем для P(h) следующее выражение:

(9.42)

При изменении L от 0 до go параметр ^ меняется от 1 до 3,6 (рис. 9.6) (go = <*-‘),

Таким образом, электростатическое взаимодействие гидро­фильных поверхностей на малых расстояниях в водном электро­лите имеет явно выраженный экспоненциальный характер, при­чем основной вклад в это взаимодействие вносят поверхностные диполи, а не поверхностные заряды. Легко показать, что ди- польное слагаемое на порядок больше зарядового слагаемого даже для максимально заряженных липидов. Следовательно, такое электростатическое взаимодействие будет значительным и в случае нейтральных гидрофильных поверхностей, так как оно почти не зависит от величины поверхностного заряда. Столь необычный, на первый взгляд, результат является следствием нелокальной поляризуемости среды, благодаря которой поверх­ностные диполи (в противоположность классической электро­статике) создают электрическое поле. Естественно предполо­жить, что именно это взаимодействие измеряется в эксперимен­тах как «гидратационные» силы.

Сравним полученные выражения с экспериментальными данными. Как уже было отмечено выше, точное значение пара­метра go, определяющего дисперсию диэлектрической проницае­мости e(q), в настоящее время неизвестно. Сравнивая (9.40) с экспериментальной зависимостью (9.30), можно оценить |0= = А«0,3 нм.

Полная величина дипольного момента головки молекулы фосфолипида £? = 30Ч-40 Д [456]. Точная величина нормальной компоненты неизвестна, однако представляется реалистичной
оценка d±7a 10-=-15 Д, что приводит к значению i = d±/So~ ж2-10~3 СГС (so = 0,5-^0,7 нм2 — площадь, приходящаяся в бислое на одну молекулу липида). Тогда оценка предэкспонен- циального фактора Ро в (9.26) дает значения в интервале 105ч-106 Н/см2, что несколько выше экспериментального интер­вала значений РО. Такое завышение Р0, по-видимому, связано с использованием линейного по электрическому полю прибли­жения. Фактически в непосредственной окрестности мембраны должны заметно проявляться нелинейные эффекты, уменьшаю­щие величину электрического поля и, соответственно, значение РО. Но и с учетом этих эффектов зависимость Р{К) при о сохранит экспоненциальный вид.

Как видим, теоретические оценки вполне согласуются с экс­периментальными данными, что подтверждает предположение о природе структурных сил как результате диполь-дипольного электростатического взаимодействия сближающихся бислоев в нелокально поляризующемся электролите.

Предложенная теория позволяет объяснить некоторые не­обычные свойства структурных сил, в частности, их уменьшение при переходе липидного бислоя из «жидкой» фазы в «твердую» [419], несмотря на то, что при этом возрастает поверхностная плотность диполей. В процессе такого фазового перехода вода вытесняется из области полярных головок, что означает сниже­ние степени гидратации, описываемой параметром L, и, следо­вательно, фактора входящего в Р0 [см. (9.42)[4]]. Аналогичным образом можно объяснить также снижение гидратационных сил у тех фосфолипидов, у которых площадь на одну молекулу s0 меньше [458].

Описанная теория основывается на диэлектрическом при­ближении ядра К(г, г’) [см. (9.19)] и простейшей «однополос­ной» аппроксимации функции диэлектрического отклика (9.15). Возникает вопрос: насколько критичны эти упрощающие допу­щения для обоснования нелокальной электростатической приро­ды структурных сил? А. А. Корнышев [459] получил для них общее выражение, свободное от каких-либо упрощающих пред­положений, и показал, что нелокальная электростатическая при­рода этих сил сохраняется в рамках любого приближения ядра

Kir, Г’). Однако использование других приближений приводит к новым эффектам. В частности, в рамках чисто зеркальной мо­дели [т. е. см. (9.20)] при определенных условиях возмож­но полное исчезновение гидратационных сил [442]. Для такой модели взаимодействие двух одинаковых мембран в чистой во- де описывается вместо (9.40) следующим выражением [442]:

Р(А) s= [exp(L/|0) ~ ехр( — L/lo) V ехр( — А/|0). (9.43)

Принципиальное отличие (9.43) от (9.40) состоит в наличии множителя, содержащего разность экспонент. Следовательно, для зеркальной модели уменьшение степени гидратации (т. е. параметра L) приводит к более сильному спаду структурных сил, чем в рамках диэлектрического приближения (9.40). При этом в случае дегидратированной поверхности (£ = 0) «гидра — тационные» силы полностью исчезают.

Выражение (9.43) позволяет высказать предположения о возможном механизме преодоления сил структурного отталки­вания в биологических системах в процессе слияния мембран. Известно, что слияние мембран происходит лишь в том случае, когда в растворе, омывающем мембраны, в достаточном коли­честве присутствуют ионы Са2+ [430]. Одна из особенностей взаимодействия этих ионов с фосфолипидными бислоями за­ключается в том, что ионы Са2+ могут легко связываться с по­лярными головками фосфолипидных молекул и способны сое­динять две такие молекулы, образуя между ними «кальциевые Мостики» [430]. Следовательно, адсорбция ионов Са2+ на по­верхности бислоя приводит к стабилизации, «цементированию» его структуры. Другая особенность связана с тем, что ионы Са2+, проникая в область полярных головок бислоя, вытесняют оттуда молекулы воды, т. е. дегидратируют поверхности бислоя [460].

Используя эти данные, можно предположить следующую картину преодоления гидратационного барьера. В. отсутствие ионов Са2+ поверхности сближающихся бислоев являются до­вольно рыхлыми и нелокальная электростатика находящегося между ними электролита соответствует диэлектрическому при­ближению (9.19). Как следует из (9.26), в этом случае между бислоями действуют значительные силы отталкивания. Добав­ление в электролит ионов Са2+ приводит к двум эффектам. Во — первых, благодаря образованию «кальциевых мостиков» струк­тура бислоя приобретает жесткость и теперь более адекватной становится модель «зеркального отражения», т. е. взаимодейст­вие бислоев теперь описывается выражением (9.43). Во-вторых, ионы Са2+ дегидратируют поверхности сближающихся бислоев, что, как видно из (9.43), приводит к полному исчезновению «гидратационных» сил[5].

В заключение отметим, что, несмотря на определенные ус­пехи теории структурных сил, ряд вопросов остается открытым. Например, в экспериментах установлено, что радиус спадения h0 структурных сил несколько меняется при переходе от одного фосфолипида к другому [419]. Не совсем ясно, каким образом состояние поверхности может влиять на такой, казалось бы, присущий исключительно водному электролиту параметр, как H0. В этом же ряду стоят вопросы о значительном отличии h0 В случае коллоидных систем, а также о существовании осцил­ляции структурных сил в коллоидах [462] и об отсутствии та­ковых в фосфолипидных дисперсиях.