Лако-красочные материалы — производство

Рассмотрим условия, при которых соблюдаются закономерно­сти седиментации, описываемые уравнениями (IV.7) и (IV.8). Эти соотношения справедливы, если частицы дисперсной фазы осаждаются независимо друг от друга, что может быть только в разбавленных системах. При осаждении в концентрированных системах происходят столкновения частиц, в результате которых малые частицы тормозят движение более крупных, а крупные ускоряют движение мелких частиц. В итоге происходит более медленное коллективное осаждение, и, кроме того, скорость осаждения частиц уменьшается под действием возникающего в этом случае встречного потока жидкости со дна сосуда, в ко­тором находится дисперсная система.

Обычно частицы в дисперсных системах с твердой дисперс­ной фазой имеют неправильную форму. При свободном оседа­нии частица несферической формы ориентируется в направле­нии движения таким образом, чтобы создавалось максимальное сопротивление движению, что уменьшает скорость осаждения. При расчете по уравнению (IV.6) коэффициента трения для ча­стиц, линейные размеры которых по разным направлениям раз­личаются незначительно, можно воспользоваться фактором фор­мы, равным отношению площадей поверхностей сферической частицы scф и реальной частицы s, имеющих одинаковые объемы:

® = Sc$/S (IV.16)

Так как всегда Sc$<s, то Ф<1, например, для куба Ф = = 0,806, для цилиндра, высота которого в 10 раз больше радиу­са основания, Ф = 0,690. Фактор формы зависит не только от со­отношения поверхностей, поэтому его следует определять экспе­риментально. Для расчета скорости движения частиц неправильной формы часто применяют закон Стокса, используя представление об эквивалентном радиусе. Под эквивалентным радиусом подразумевают радиус сферической частицы, оседаю­щей с такой же скоростью, что и реальная частица.

Закон Стокса может не соблюдаться и при турбулентном режиме осаждения частиц. С увеличением скорости осаждения разрывается слой дисперсионной среды, облегающий частицу, за движущейся частицей создаются завихрения, обусловливаю­щие разность давлений, которая тормозит движение. В резуль­тате этого ламинарный режим движения частицы нарушается, и при критерии Рейнольдса (Re = udp/»i; d — 2r) Re>2 зависи­мость силы трения от скорости движения возрастает в большей степени, чем согласно закону Стокса. При развитой турбулент­ности (Re>500) сила трения пропорциональна квадрату скоро­сти движения частиц. Неправильная форма частиц способствует турбулентности нх движения при меньших скоростях. Таким образом, закон Стокса выполняется, если скорость осаждения частиц не превышает определенного значения. Уменьшение ско­рости достигается увеличением дисперсности частиц, вязкости и плотности среды [см. уравнение (IV.7)].

Закон Стокса предполагает наличие внутреннего трения, или вязкого трения, когда граница (поверхность) движения частицы относительно среды находится внутри дисперсионной среды, вяз­кость которой определяет коэффициент трения. Внутреннее тре­ние обычно преодолевается при движении жидких или твердых частиц в газообразной или жидкой среде, что обусловлено зна­чительным межфазиым взаимодействием. Если межфазное взаи­модействие мало, граница (поверхность) движения частицы от­носительно среды может совпадать с поверхностью раздела фаз и трение оказывается внешним. Это приводит к возникновению скольжения, ускоряющему движение частицы. В реальных систе­мах нет резкой границы перехода от трения скольжения к вяз­кому трению; в промежуточной переходной области необходимо учитывать закономерности, характерные для вязкого трения и трения скольжения. Скольжение можно учесть, вводя дополни­тельный множитель в уравнение Стокса (IV.6):

Г + гхс

FTP ==! (лщги 3tl + rT)c (IV. 17)

Где Т)с — коэффициент внешнего трения (скольжения).

При отсутствии скольжения цс=(» и формула (IV. 17) пере­ходит в уравнение Стокса.

Применимость закона Стокса ограничивается также дисперс­ностью частиц. Большие частицы (>100 мкм) могут двигаться ускоренно, и тогда для определения скорости их движения нель­зя пользоваться уравнениями (IV.5), (IV.7) и (IV.8). Кроме того, быстрое движение больших частиц может вызвать турбу­лентный режим потока, при котором также перестает соблю­даться закон Стокса. Очень малые частицы — ультрамикрогете — рогенные (<0,1 мкм) осаждаются настолько медленно, что сле­дить за такой седиментацией практически невозможно. Кроме того, при оценке седиментации малых частиц следует учитывать влияние на процесс осаждения механических, тепловых и дру­гих внешних воздействий.

На седиментацию малых частиц в жидких средах влияет их сольватация, и ее необходимо учитывать, если толщина соль — ватных слоев соизмерима с размером частицы. Обычно толщи­на слоев составляет сотые доли микрометра, поэтому ее учи­тывают для частиц размером <1 мкм. Следует принимать во внимание как толщину сольватного слоя, так и его плотность.

Особую роль играет дисперсность частиц при нх седимен­тации в аэрозолях. Возможность приложения закона Стокса к аэрозолям лимитируется требованием сплошности среды, прп нарушении которой законы гидродинамики неприменимы. В аэ­розолях среду можно считать сплошной, если размер частиц значительно превышает средний свободный пробег молекул га­зообразной среды. При этом условии частица взаимодействует со множеством молекул среды. При нормальных условиях длина свободного пробега молекул в воздухе составляет около 0,1 мкм. Закон Стокса (Frp~r) в этом случае удовлетворительно описы­вает движение частиц радиусом более 5 мкм. Если же длина свободного пробега молекул значительно больше размера ча­стицы, последняя будет находиться в тех же условиях, что и от­дельные молекулы газа. Среда по отношению к частице оказы­вается дискретной, н на движение частицы распространяются законы молекулярно-кинетической теории, которая устанавли­вает пропорциональность силы трения квадрату радиуса части­цы (FTP~r2). Такая зависимость соблюдается для частиц ра­диусом ^0,001 мкм (^1 нм) в воздухе при нормальных усло­виях.

Из изложенного следует, что существует промежуточная об­ласть размеров частиц (5—0,001 мкм), для которой характерны переходные режимы и закономерности их движения: гидродина­мический (точнее, аэродинамический) характер движения ме­няется на молекулярно-кинетическнй. Эта промежуточная об­ласть сдвигается в сторону больших размеров частиц при умень­шении Давлення газа, когда увеличивается длина свободного пробега молекул.

Эмпирическая формула для силы трения при движении ча­стицы в газообразной среде, характер которого соответствует переходной области, предложена Кеннингеном (1910 г.) и экс­периментально подтверждена Милликеном:

FTР~ влт)ги { + XKX/R (IV. 18)

Где К — коэффициент, равный 0,8-!-1,5, определяемый экспериментально; X — длина свободного пробега молекул газа.

Из формулы (IV.18) следует, что при Кк/г~^> соотношение между силой трения и радиусом отвечает выводам из молеку- лярно-кинетической теории (/чр~г2), а при Кк/г<^ оно при­нимает форму закона Стокса.

Рассмотренная особенность седиментации аэрозолей имеет отношение и к движению дисперсионной среды относительной дисперсной фазы. Например, газообразная среда, двигаясь в по­ле температурного градиента из области высоких температур в область низких температур (термодиффузия), увлекает за собой частицы дисперсной фазы (термофорез), которые концент­рируются в холодной области. Как следует из соотношения (IV.18), сила трения при движении частиц определяется также соотношением между величинами К и г. Если то движение

Частиц обусловлено потоком непрерывной среды (гидродинами­ческий режим), который захватывает частицу. При условии Я»г причина движения частиц оказывается той же, что и для движения молекул газообразной среды, различие состоит толь­ко в интенсивности теплового движения.