Лако-красочные материалы — производство

Анализ дисперсности веществ и материалов люди проводили с древних времен. Еще в далеком прошлом была известна роль дисперсности (которую в то время определяли на ощупь) для кроющей способности и яркости красок, для вкусовых качеств муки, для получения мелкозернистых кирпича, фарфора. В на­стоящее время дисперсность служит одним из основных техно­логических параметров веществ и материалов во многих произ­водствах. Разработаны различные методы дисперсионного ана­лиза, из которых наиболее простой и распространенный метод — седиментационный.

Принцип седиментационного метода анализа дисперсности состоит в измерении скорости осаждения частиц, обычно в жид­кой среде. По скорости осаждения с помощью соответствующих уравнений рассчитывают размеры частиц. Метод позволяет определить распределение частиц по размерам и соответствен­но подсчитать их удельную поверхность. Седиментационный ме­тод анализа дисперсности в гравитационном поле применим для анализа микрогетерогенных и некоторых грубодисперсных сис­тем. Он позволяет определять размеры частиц в интервале от Ю-5 до Ю-2 см, которому соответствуют суспензии, эмульсии, порошки — дисперсные системы, наиболее распространенные и важные в различных областях промышленности.

Размер частицы дисперсной фазы обычно характеризуют радиусом частицы, реже объемом или площадью ее поверхно­сти. Радиус однозначно определяется только, дЛя частиц сфери­ческой формы. Для частиц неправильной формы радиус — ус­ловная величина и его значение зависит от экспериментального метода измерения. Так, с помощью микроскопа определяют несколько линейных размеров частицы и среднее значение при­нимают за ее радиус. Часто при микроскопическом анализе за радиус частицы принимают радиус круга, площадь которого рав­на площади проекции частицы на плоскость, перпендикулярную оси оптической системы микроскопа. При кондуктометрическом методе дисперсионного анализа, например, с помощью счетчика Колтера, в качестве радиуса частицы используют радиус сферы с тем же объемом, что и объем частицы. При седиментацион — ном анализе, как уже упоминалось, размер частицы определяют как радиус сферической частицы той же плотности, оседающей со скоростью, равной скорости движения частицы (гидравличе­ский радиус).

Чтобы уравнения седиментации одной частицы были приме­нимы для всей совокупности частиц дисперсной системы, долж­но выполняться условие независимости движения каждой части­цы. Такое условие достигается в разбавленной системе, а иног­да при введении специального стабилизатора, предотвращающе­го слипание частиц.

Принцип седиментациониого анализа удобно рассмотреть на примере монодисперсных систем, которые служат хорошей про­стейшей моделью для изучения седиментации. В монодисперсиой системе все частицы осаждаются с одинаковой скоростью. В со­ответствии с этим такую же скорость перемещения имеет гра­ница осветления, концентрация частиц по уменьшающейся вы­соте столба суспензии сохраняется постоянной и также с по­стоянной скоростью увеличивается масса осевших частиц. Если. Q — общая масса дисперсной фазы, Н—первоначальная высо­та столба суспензии, например, в цилиндре, то QjH — масса дисперсной фазы в объеме, приходящаяся на единицу высоты столба суспензии. При скорости осаждения частиц и в течение времени т вещество осядет из столба высотой их, и масса осев­шего вещества составит

Т i= —Jj— их (IV.19)

Это уравнение описывает кинетику седиментации в монодис­персной системе. Так как величины Q, Я и и постоянны, то мас­са осевших частиц из монодисперсной системы пропорциональ­на времени седиментации. Эта линейная зависимость представ­лена на рис. IV. 1 а. Точке В соответствует окончание процесса седиментации и в последующие моменты времени масса осев­ших частиц не изменяется. Тангенс угла наклона прямой харак­теризует скорость оседания дисперсной фазы. Если принять, что

Частицы имеют сферическую форму и при их осаждении соблю­дается закон Стокса, то, используя формулу (IV.7), получим:

— — (IV.20)

9т)Я

Отсюда радиус частицы равен

■V-

Таким образом, определяя экспериментально зависимость массы осевшего осадка от времени, можно рассчитать размер частиц. Соотношения (IV.20) и (IV.21) выполняются при соблю­дении всех перечисленных в предыдущем разделе условий, при которых применим закон Стокса.

Если известен радиус частиц, можно рассчитать удельную (по массе) поверхность порошка sya по соотношениям (111.61):

5уд=3/(гр)

В отличие от поведения частиц в монодисперсных системах частицы в полидисперсных системах осаждаются с разными скоростями, поскольку они имеют неодинаковые размеры. В ос­нову дисперсионного седиментационного анализа полидисперс­ных систем положено представление о том, что системы состо­ят из нескольких фракций, которые можно рассматривать как отдельные монодисперсные системы. Очевидно, чем на большее число фракций разделена полидисперсная система, тем в боль­шей степени эти фракции будут соответствовать монодисперс­ным системам и тем с большим основанием для них могут быть использованы соотношения (IV.20) и (IV.21).

При седиментациониом анализе дисперсности полидисперс­ных систем определяют время осаждения частиц отдельных фракций, по уравнениям (IV.7), (IV.8) и (IV.21) рассчитывают скорости их осаждения и соответствующие им размеры частиц. Для этого сначала измеряют зависимость массы осевшего осад­ка от времени, строят график этой зависимости, называемой Кривой седиментации, по которому затем определяют все необ­ходимые характеристики дисперсной системы.

Имеются графические и аналитические методы расчета кри­вой седиментации. Несмотря на большую точность аналитиче­ских методов, здесь рассматривается один из графических ме­тодов как наиболее наглядный, и простой. Выше показано, что процесс седиментации монодисперсной системы графически нырджается прямой (см. рис. IV.1а).

Для полидисперсной системы осаждение каждой фракции описывается отдельными прямыми, представленными на рис. IV.1 б: OA, OB, ОС и OD. Чем меньше размер частицы, тем меньше наклон прямой. Массу суммарного осадка, выпавшего ко времени т, можно представить соотношением:

111=—It |Т + /?2Т + £3Т+ ■ • ■ =(k,-lrk2+k3+ . . . )Т где І’,- — коэффициент пропорциональности.

Этому соотношению отвечает участок кривой седиментации OA’ После выпадения первой фракции указанное соотношение при­нимает следующий вид

M — mі + </г2 + /г3+ .. . W

!іто соответствует участку А’В’ кривой седиментации. Экстрапо­ляция этого участка на начало осаждения дает свободный член nil, означающий массу частиц первой фракции. После выпаде­ния второй фракции получим:

Ш = (/Н| + M2) + (K3 + K4+ . . . )т

Экстраполяцией можно получить свободный член на оси ор­динат н соответственно массу частиц второй фракции. Продол­жая указанные операции, можно найтн массу частиц третьей

И последующих фракций. Тангенс угла наклона линейных участ­ит

Ков ломаной кривой седиментации tgA = Am/Ax = K, где K = 1K;

І

Определяет скорость накопления массы осадка в данный отрезок времени.

Реальная кривая седиментации полпдисперсной системы обычно получается плавной (см. рис. IV. 1 в) и ей отвечает множество бесконечно малых участков, касательные в каждой точке этой кривой отражают седиментацию данной бесконечно малой фракции. Уравнение касательной в любой точке кривой Седиментации по аналогии с предыдущими соотношениями име­ет вид

Dm

M^mi-u-jf Ті (IV.22}

Это уравнение называется уравнением Одена. Оно является обоснованием графического метода расчета распределения ча­стиц по размерам в полидисперсных — системах. Этот метод за­ключается в том, что экспериментальную кривую седиментации полиднсперсной системы (см. рис. IV.в) делят на участки, со­ответствующие выбранным временам полного осаждения фрак­ций (тмии, Т2, тз-.тмакс). Такое разделение кривой лучше прово­дить после предварительного определения времени осаждения самой крупной и самой мелкой фракций. Полному осаждению самой крупной фракции отвечает тмнн, время осаждения самой мелкой фракции соответствует времени окончания накопления осадка тМако В точках кривой, отвечающих моментам окончания осаждения фракций (А, В, С, D), проводят касательные до Пе­Ресечения с осью ординат, на которой получают отрезки, соот­ветствующие массам фракций частиц. Зная высоту столба суспензии и время полного осаждения фракций, по формуле (IV.19) можно определить скорость осаждения и по формулам (IV.8) и (IV.21) рассчитать радиус частиц каждой фракции. Очевидно, чтр применительно к полидисперсным системам этот радиус является граничным для соседних фракций, а средний радиус фракции тем ближе отражает истинное значение, чем на большее число фракций разделена полидисперсная система.

Результаты седиментационного анализа дисперсности поли­дисперсных систем представляют также в виде кривых распре­деления частиц по размерам, характеризующих степень поли­дисперсности системы.

Кривая распределения является наглядной и удобной харак­теристикой полидисперсности системы, по которой легко опре­делить содержание различных фракций. Ее строят подобно кри­вой распределения пор по размерам, описанной в разд. III. Б. Обычно сначала получают интегральную кривую распределе­ния, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по йен строят дифференциальную кривую распределения. Иногда диф­ференциальную кривую строят сразу. Такое построение показа­но на рис. IV.2. На оси абсцисс откладывают значения радиу­сов; на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Ддс/Дт-,-. Построив на графике отдельные прямоугольники для кажіїой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую рас­пределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем

Рис. IV.2. Дифференциальная кривая распределения частиц полидисперсной системы по радиусам

Меньше отличается Гмнн от Гмакс И чем больше максимум кривой распределения, тем ближе систе­ма к монодисперсной.

Количественно дисперсность полидисперсных систем выража­ют через средние значения радиусов частиц, их массы, объема, молекулярной массы и других параметров. Различают три спо­соба расчета средних значений этих параметров: среднечисленное значение

У^ХЧіУІ

Среднеповерхностное значение 2 ПІ*гіУі ^

У я,-

Среднеобъемное или среднемассовое значение 2 "Ix3YI Vn

■ Yi t= 2 ХмІУі

2 "і*3.-

Где У— величина, среднее значение которой (V) рассчитывается; пі — число частиц в данной фракции; х, — размер частиц <-й фракции; Хч Х„ Х„ — соответственно численные, поверхностные и объемные (массовые) доли от общего числа частиц, их поверхности и объема (массы).

Порядок расчета по представленным соотношениям понятен из их записей. Если нужно определить, например, среднеповерх — ностный диаметр частиц в полидисперсной системе, то восполь­зовавшись формулой (IV.24), получим:

2 п Id* id І —, п, (Pi

В монодисперсной системе величины Усч, Yen, YCM имеют оди­наковые значення, а в полидисперсной системе они различны. Чем выше полидисперсность, тем сильнее различаются эти ве­личины. Такая закономерность обусловлена относительным воз­растанием удельной поверхности и еще сильнее — числа частиц в единице массы или объема по сравнению с удельным объемом
(или массой) при уменьшении размера частиц. Поэтому часто полидисперсность систем характеризуют отношением

/7 = Гс„/Гс„ UV.27)

Это соотношение всегда меньше единицы; для монодисперсной системы оно равно единице.

Необходимо отметить, что различные методы определения размеров частиц могут давать неодинаковые значения среднего размера. Это связано с тем, что принципы методов определения дисперсности могут быть основаны на свойствах, зависящих от числа частиц, или от их поверхности, или от объема (массы).