Лако-красочные материалы — производство

Если мешалка вращается с постоянной угловой скоростью, то прилагаемый к ней крутящий момент переносится лопатками на протекающий поток жидкости и вызывает изменение момента коли­чества движения жидкости. Это может быть выражено уравнением Эйлера [242]:

M = yVlrmctl (II1-51)

Где М — крутящий момент, Н-м; у — плотность жидкости, кг/м3; Vp — расход жидкости через мешалку, м3/с; гт — внешний диа­метр мешалки, м; си — окружная составляющая скорости жидкости на выходе из мешалки, м/с.

Формула (III-51) справедлива при допущении, что жидкость, поступающая к мешалке, не обладает окружной скоростью, т. е. когда пренебрегают значением момента количества движения этого потока жидкости.

Мощность рассчитывают по зависимости:

N=Ma = yV*rmacu=V*ku2 (II1-52)

С учетом зависимости (III-40) и при подстановке и — Ndn, уравне­ние (III-52) принимает вид:

N = n*ibn*dbyk V2k{ — К) (111-53)

ИЛИ

N

NUbkV2k{l—k) (II1-54)

N^dby

Левая часть уравнения (III-54) представляет собой безразмер­ный комплекс и носит название критерия Эйлера для процессов перемешивания, или критерия мощности:

<ш-55>

Этот критерий подробно рассмотрен в гл. IV.

Для Ib = const и к = const, получим Ей = С = const. Таким образом, уравнение для мощности, затрачиваемой на перемешива­ние, примет вид:

N=Cn*d*4 (II1-56)

Последняя формула идентична уравнению (IV-33), применяе­мому для турбулентного процесса в аппарате с перегородками. Сравнивая зависимости (111-41) и (III-54), можно найти коэффи­циент к:

Ри N

= J (Ш-57)

Lp n%d yVp

Отношение обоих приведенных выше безразмерных комплексов представляет собой новый безразмерный комплекс, характеризу­ющий циркуляционную производительность мешалки. Значения этого отношения для различных турбинных мешалок приведены в табл. III-4 и Ш-5.

Сравнивая уравнение (III-51) для расчета мощности мешалки с известной формулой для мощности насоса

N=V*ltuZ = yVpHt

Можно рассчитать теоретическую высоту подъема жидкости (напора) для данной мешалки:

Ht~ku — = K^kn^ (III-58)

Из уравнения (III-58) следует, что теоретический напор мешалки зависит только от скорости в зоне мешалки и не зависит от плот­ности и вязкости жидкости. Однако это уравнение не учитывает потерь энергии, обусловленных сопротивлениями течению жидко­сти в мешалке, и момента количества движения жидкости на входе в мешалку. Поэтому фактическая высота подъема будет меньше.