Лако-красочные материалы — производство

Уравнение (III-25) можно вывести, применяя также метод ана­лиза размерностей, если принять, что течение в аппарате с перего­родками является турбулентным. В тех случаях, когда можно пре­небречь влиянием силы вязкости и завихрением жидкости (влиянием силы тяжести), справедлива зависимость:

V*p = f(n,d,y) (III—27)

В соответствии с принципами метода анализа размерностей можно представить приведенную выше функцию следующим обра­зом:

V*^Cnadb Ус (111-28)

Подставив размерности, получим:

[-fH-fMST

Функция (III-27) должна быть однородной, т. е. иметь одинако­вые размерности по обеим сторонам знака равенства. Отсюда а = 1, 5 = 3 и с = 0. Таким образом, получаем зависимость

V* = Cnd*

Идентичную уравнению (III-25). Следует, однако, указать, что выра­жение Vp/Nds является безразмерным модулем, характеризующим насосный эффект мешалок. Этот модуль получил название коэффи­циента насосного эффекта Ьр.

На основании экспериментальных исследований насосного эф­фекта мешалок различных типов был установлен большой разброс значений постоянной С в уравнении (III-25), — см. табл. III-1. Возникает подозрение, что в функции (III-27) были опущены неко­торые параметры процесса, оказывающие существенное влияние на величину V*. Уже из табл. III-1 видно, что это прежде всего отно­сится к некоторым геометрическим параметрам сосуда с мешалкой (например, ширина лопатки мешалки, шаг пропеллера и т. п.). Кроме того, если учесть влияние силы вязкости (параметр т]), имею­щее существенное значение при малых Re, и сил тяжести (параметр G), Которые могут иметь значение в случае образования воронки в аппа­ратах без перегородок, то функция (III-27) примет более общий вид:

Тр = /(л, D, у: Г], G, 1Ъ 12, . . .)

Где lt, 12 — отдельные геометрические параметры мешалки, игра­ющие определенную роль в процессе.

После преобразования зависимости (III-28) методом анализа размерностей, получим общую функцию:

А, А,…) (ш-29)

Nd3 t]gdd J

Где Lp = Vp/Nds — коэффициент насосного эффекта [188]; Re = = Nd2,У/г) — критерий Рейнольдса для процессов перемешивания; Fr = N^Dlg — критерий Фруда для процессов перемешивания; Lx!D, IJd—симплексы (инварианты геометрического подобия), учиты­вающие влияние отдельных геометрических параметров аппарата с мешалкой.

Уравнение (III-29) можно написать в сокращенном виде:

Lp=/(Re, Fr, JL, А, . . (III-30)