Лако-красочные материалы — производство

В последнее десятилетие повысился интерес к процессам пере­мешивания неньютоновских жидкостей, особенно в связи с интенсив­ным развитием производства химических волокон и пластических масс. Теплообмен во время перемешивания ньютоновских жидкостей стал важным этапом, учитываемым в расчетах аппаратов (реакторов), работающих с этими жидкостями. Изучение теплообмена для ненью­тоновских жидкостей началось совсем недавно. В первую очередь следует назвать работы Хагедорна и Саламона [33], Глуза и Павлу­шенко [30], Карро, Чареста и Корнейла [21], Мишучины, с сотруд­никами [61]. Исследования теплообмена в аппаратах для пере­мешивания неньютоновских жидкостей проводили также другие авторы [47, 69]. Трудности при изучении таких жидкостей состоят в определении тех критериев подобия, в которые входит вязкость, т. е. критериев Рейнольдса и Прандтля.

Важнейшие результаты экспериментальных исследований тепло­отдачи, выполненных различными авторами для нескольких типов мешалок, приведены в табл. V-8. Сравнение этих исследований

Таблица V-8

Результаты экспериментальных исследований теплоотдачи при использовании неньютоновских жидкостей 1> в аппаратах с мешалкой и рубашкой, обобщенные в виде уравнения Nu = A D/K — С ReЈ Рт* V®

4 doc

2) КМЦ — карбоксиметилцеллюлоза.

-затруднено потому, что отдельные авторы различным образом опреде­ляют вязкость неньютоновских жидкостей и, следовательно, полу­чают отличающиеся друг от друга определения критерия Рейнольдса, а также критерия Прандтля. Это — принципиальный вопрос в иссле­дованиях неньютоновских жидкостей.

Наиболее целесообразно было бы предложить такио определения вязкости, чтобы при их использовании были действительны разра­ботанные в настоящее время зависимости по теплоотдаче для разных мешалок (или аппаратов с мешалками) и жидкостей (ньютоновских и неньютоновских). Эта концепция, предложенная Магнуссоном [54], а также Метцнером и Отто [57] для случая расчета мощности, расхо­дуемой на перемешивание, натолкнулась здесь на значительные труд­ности ввиду влияния вязкости на два критерия подобия (критерии Рейнольдса и Прандтля). Реализация условия подбора даже такой вязкости, при которой выполняется зависимость для ньютоновской жидкости, в этом случае очень трудна.

Чаще всего авторы обобщают результаты исследований в виде критериального уравнения:

Nu = = с Re^Prf"V? (V-66)

Где Re^ и Рг, представляют собой обобщенные критерии Рейнольдса и Прандтля (определения их различными авторами приведены в табл. V-8), а сомножитель V* = K/Ks является отношением постоян­ных Оствальда, входящих в степенное уравнение кривых течения. Следует, однако, обратить внимание на то, что в качестве линейного размера большинство исследователей использовало в критерии Нус — сельта для неньютоновских жидкостей диаметр мешалки d, а не диа­метр сосуда D как для ньютоновских жидкостей [31]. Более обосно­ванным физически будет использование диаметра рубашки в качестве линейного размера в критерии Нуссельта, если процесс прово­дится при нагревании через рубашку. В этом случае влияние сим­плекса D/D на теплоотдачу значительно слабее, и, таким образом, риск совершить расчетную ошибку уменьшается.

Экспериментальные работы многих исследователей дали возмож­ность определить постоянную С и показатели степени А, В и Е В уравнении (V-66). Результаты этих исследований представлены в табл. V-8 для псевдопластичных жидкостей. Для большинства из них одновременно выполняется граничное условие т = 1, т. е. соответственные уравнения должны быть справедливы и для ньюто­новских жидкостей. В таком случае постоянная С и показатели сте­пени А, В и Е в этих уравнениях должны быть идентичны (как для соответствующих друг другу зависимостей, которые приведены в табл. V-1—V-7). К сожалению, такое сравнение показывает значп — Тельное расхождение результатов исследований. Следовательно, НЕобходимы более исчерпывающие экспериментальные исследования Для выяснения этого вопроса. Кроме того, почти отсутствуют иссле­Дования для дилатантных жидкостей (тгг>>1), а также для жидкостей, не подчиняющихся степенному реологическому закону.

Для практических расчетов можно применять уравнение (V-66) со значениями С, А, В, Е, соответствующими приведенным в табл. V-8. Результаты исследований, помещенные в эту таблицу, охватывают различные типы мешалок и разные параметры системы (аппарат с мешалкой) и процесса (нагревание или охлаждение). "Влияние геометрических параметров аппарата с мешалкой на тепло­отдачу до сих пор было изучено только Хагедорном и Саламоном [33]. Результаты исследований этих авторов указывают на достаточно сильное влияние диаметра сосуда и ширины лопасти мешалки. Влия­ние такое же, как и для ньютоновских жидкостей.

В табл. V-8 результаты исследования Карро, Чареста и Кор — нейла [21] представлены в виде двух отдельных уравнений (для случаев нагревания и охлаждения). Авторы ввели также в эти урав­нения поправку, учитывающую влияние вязкости у стенки, и объ­единили оба уравнения в одну зависимость для нагревания и охла­ждения. Однако ввиду разного определения вязкости у стенки эти зависимости не приводятся.

Мишучина и его сотрудники [61], проведя исследования для якорных мешалок, получили результаты, очень близкие к данным, опубликованным Глузом и Павлушенко [30]; постоянная С соста­вляла соответственно 0,4 и 0,374. Необходимо, однако, отметить,, что авторы работы [61] иначе определяли обобщенные критерии Рейнольдса и Прандтля. Вывод этих критериев был следующим.

Если предположить, что средний градиент скорости между лапой якорной мешалки и стенкой сосуда равен

Dw 2nnd dx D— d

То для случая, когда жидкость подчиняется степенному реологи­ческому закону, получается:

Отсюда определяются обобщенный критерий Рейнольдса

Vfi Dy________ N2-m d2y

T)a ~~ к [2nd/(Ј —d)]™"1

И обобщенный критерий Прандтля

Р _ Срца _ Cpk2nd/(D-d)]m-i

Эти уравнения не могут быть непосредственно использованы — Для расчетов, поскольку распределение скоростей в сечении между мешалкой и стенкой сосуда не является прямолинейным. Наиболь­ший градиент скорости появляется у стенки сосуда. Значение этого максимального градиента во много раз выше значения среднего гра­диента. Поэтому авторы работы [61] ввели в уравнения, определя­ющие Re^ и Рг^, поправку (3 для пересчета среднего градиента на максимальный градиент. Таким образом, приведенные выше уравне­ния принимают вид:

П2-т D2Y К 12л§D!{D ~ <1)]т-1

И

Fr, —

Для якорных мешалок с большим зазором между лапой мешалки и стенкой сосуда (е = 0,023) авторы работы [61] принимают значе­ние этой поправки (3 = 14.

Мишучина и его сотрудники [61] расширили также результаты исследований, приведенные в табл. V-8, на бингамовские жидкости, введя в предложенные уравнения дополнительную поправку, содер­жащую критерий Хедстрёма.