Порозность зернистого слоя и пористость зерна

30 ноября, 2012

admin

Слой зернистого материала занимает больший объем, чем сплошной кусок твердого тела, из которого получены зерна той же массы. Это вызвано появлением в слое свободных пространств между зернами. Дробь, выражающая отношение объема У0, приходящегося на

(VI1-5)

А е=0,47б & C=oz5$

Порозность зернистого слоя и пористость зерна

Ji=90° n /3=60′

Рис. VI1-1. Различные способы упаковки шаров:

А — порозность наибольшая; б — порозность наименьшая.

Свободные пространства между зернами, к полному объему слоя V, Называется порозностью слоя и обозначается через е:

Е = -^- = 1—— V V

Где Vs — объем зерен твердого тела в слое.

Порозность слоя зависит от упаковки зерен и может изменяться в довольно широких пределах. Например, для слоя шаров, имеющих одинаковый диаметр, порозность выражается формулой:

VI1-6)

6(1 — cos Р)/1 + 2 cos р

Здесь р обозначает угол между линиями, соединяющими центры шаров; угол |3 изменяется от 90° (когда центры шаров находятся на вершинах куба — рис. VII-1, А) до 60° (когда выпуклости одного пласта шаров приходятся на углубления соседнего пласта — рис. VII-1, б), а порозность меняется, следовательно, от е = 0,476

22*

339

(для первого случая) до е = 0,259 (для второго случая), т. е. почти в два раза.

В случае смешения зерен двух видов порозность слоя не аддитивна, так как меньшие зерна могут заполнять свободные пространства между большими зернами, уменьшая таким образом общую порозность. Расчет порозности смеси для этого случая можно провести, пользуясь зависимостями:

1 = хАК’г)А + хвгв (VII-7)

^•VU + ^B [Л"(т1в + 1)~1] (VII"8>

1= *A1A+*B1B-*w Ла+% + 1 (УП"9)

Где *]а, Лв — показатели порозности компонентов А и В смеси, определенные следующим образом:

V(м V;

= —1 (VII-10).

УSi У si

Хх, X-q — объемные доли компонентов смеси

(VI1-11 >

‘ S

К’, К", К’" — эмпирические коэффициенты, причем

К" = —0/0т гТ?> сvii-13)

= — (V1I-12)

I\|> (1 +2ч]>) + (1 —	-гр)2

	Г\|))3
(1~1\|))2

К"’=———————— ————————— (VI1-14)

Отношение эквивалентных диаметров зерен изменяется в пределах 0—1.

В качестве показателя порозности смеси принимается наибольшее значение т], рассчитанное по уравнениям (VII-7)—(VII-9).

Между показателем порозности и порозностыо существует следующая связь:

(УП"15)

Или

T| = — T-— (VII-16)

1—8

Авторы [16] тоже разработали зависимости, которые обеспечивают возможность расчета порозности многокомпонентных смесей, однако эти зависимости несколько сложнее предыдущих.

Часто встречаются системы, которые состоят не из однородных зерен, а представляют собой агломерат (соединение) меньших зерен. В этом случае определяется так называемая пористость зерна [33] е’:

V’

(VII-17)

Где VQ — объем свободных пространств внутри зерна; V’ — общий объем зерна; V‘s — объем твердого тела в зерне.

Принимая плотность газа (жидкости), заполняющего свободное пространство в зерне, несоизмеримо малым по сравнению с плотностью твердого вещества, из которого состоит зерно, можно рассчитать пористость зерна по зависимости:

(VI1-18)

Здесь выражение у’ = m‘lV‘ ^ m‘JV‘ означает так называемую объемную плотность зерна, причем т’ — это масса зерна, a ms — масса твердого в зерне.