Лако-красочные материалы — производство

Под насосным эффектом мешалок следует понимать объемный расход жидкости че­рез мешалку, рассматриваемую как ротор насоса. Математиче­ское определение этой вели­чины следует из баланса мас­сового расхода для объема, описываемого вращающимися лопатками. Объемный расход жидкости через подразумеваемую таким образом контрольную поверхность при предположении, что плотность жидкости постоянна (7 = const), составит:

У* = JJ W+ cos сTdFx = J j W- cos adF2 (111-18)

Ft F.

Где W+, W~ — скорости жидкости, направленные наружу от объема, описываемого мешалкой, и внутрь этого объема; а — угол между вектором скорости и нормалью к контрольной поверхности в рассма­триваемом месте; Fx, F2 — контрольные поверхности, через ко­торые жидкость течет наружу и внутрь объема, описываемого ме­шалкой.

Подставляя известные выражения для средних скоростей пото­ков в направлении, перпендикулярном к расчетной поверхности

W+ cos adFx

Я-

Уравнение (III-18) можно упростить до вида:

Vi = F1w1 = Ftfv2 (III-19)

Уравнение (III-19) принимает более наглядный вид для мешалок, создающих радиальный и осевой поток жидкости.

В первом случае контрольной поверхностью будет Fx = Ndb

(b — ширина _лоиатки мешалки), wx — средняя радиальная — ско­рость (w1 = wr), поэтому __

V*p = nbdwr (II1-20)

Средняя радиальная скорость должна быть рассчитана путем интегрирования распределения радиальной скорости для высоты Ь.

А

Во втором случае F2 — лй2/4 и W2 = Wz (средняя осевая скорость в плоскости мешалки), отсюда

ТтЛ2 _

(II1-21)

Нагата, Ямамото и Уджихара [145] применяли для турбинных мешалок, создающих радиальный поток жидкости (рис. III-19), несколько модифицированное определение

Причем баланс расхода через мешалку должен замыкаться со сто­роны притока и стока, т. е. должна быть удовлетворена зависимость:

( сS

4лг, j" wrdz = 4лг8 J wrdz~B4^J wzdr

Приведенные выше формулы справедливы для случая, когда распределение скорости симметрично относительно плоскости вра­щения мешалки (отсюда в этих уравнениях множитель 4). Для дру­гих случаев интегрирование следует производить для верхней и нижней половины мешалок. Размеры цилиндра — радиус Rs и вы­сота 2zs (рис. III-19) были выбраны произвольно, однако они не намного более радиуса Rm = D/2 и высоты лопатки Ъ. Это не должно повлиять na расчетное значение V*, поскольку, как следует из про­веденных опытов [181], изменение wr с увеличением радиуса может быть выражено зависимостью (rwr)m ~ (rwr)s. Такие размеры рас­четной поверхности облегчают использование опытных данных для Wr И wz1 которые труднее было бы измерить на кромках лопаток.

На рис. III-19 представлено распределение скорости Wr = F (г, Z) Для аппарата с мешалкой без перегородок, причем значение Wr — О достигается в пределах мешалки, отсюда Zp С. Ы2.

В случае аппарата с перегородками (рис. III-7) радиальная составляющая имеет положительное значение на всей высоте ло­патки, тогда как радиальный поток жидкости выходит за пределы мешалки. Нагата и др. [148] предлагают в таком случае применять в уравнении (III-22) значение предела интегрирования, полученное для мешалок без перегородок. Другие авторы [181] принимали для расчета средней радиальной скорости wr значение радиального потока жидкости, умноженное на высоту лопатки Ъ. Это решение, кажется, является наиболее обоснованным. Ясно, что в данном слу­чае насосный эффект меньше общего потока жидкости, отбрасыва­емого мешалкой в радиальном направлении.