Расстояние между частицами зависит от множества факторов, в том числе от распределения частиц по размерам. Важно также учитывать геометрические формы частиц В идеальной системе принимается упрощение, допускающее, что частицы имеют сферическую форму, равные размеры и равноудалены друг от друга. В этом случае для ромбической упаковки объем пустот равен 26%, и при полном его заполнении связующим ОКП будет равна 0,74. Отсюда можно вывести уравнение для расчета диаметра частиц:
Й = Уо,74/СЖП —1. (8.3)
Сближение частиц при увеличении ОКП будет влиять на эффективность рассеивания света частицами пигмента (разд. 8.4.3).
Частицы пигментов имеют очень большую поверхность. Например, один килограмм ТЮг может иметь поверхность около 5000 м2. В результате этого значительное количество связующего может адсорбироваться на поверхности пигмента. Частицы пигмента, покрытые оболочкой связующего, влияют на упаковочный фактор пигмента как более крупные частицы.
Рассмотренные закономерности упаковки частиц становятся более сложными, если их относить к реальной смеси, в которой присутствуют частицы различных размеров. Предположим, на — прПмер, что два лабораторных стакана наполнены бисером с диаметром частиц 1 см и 1 мм. Объем пустот будет приблизительно равен 26%. Но если бисер перемешать в отношении 3:1, маленькие частицы будут заполнять промежутки между большими и общий объем пустот окажется значительно меньше. Этот пример иллюстрирует эффект увеличения КОКП. Реальные пигменты и смеси пигментов с наполнителями являются еще более сложными системами, чем описанная выше. Поэтому расчет КОКП становится малореальным и требует экспериментального определения. КОКП двухкомпонентной смеси с частицами различного размера, как правило, выше, чем для каждого компонента в отдельности.
Простейший способ определения приблизительного значения КОКП для определенного пигмента состоит в добавлении льняного масла к сухому пигменту до получения однородной массы. Для проведения испытания используется резиновый шпатель, с помощью которого осуществляется тщательное механическое смешение компонентов. С давних времен результат, выраженный как масса льняного масла, поглощенного 100 г пигмента, обозначается термином «маслоемкость». Если полученный результат выразить в объемных, а не в массовых единицах, то это и будет эквивалентом КОКП — Высокое значение КОКП подразумевает низкую маслоемкость и наоборот. По причинам, рассмотренным выше, невозможно предсказать значение КОКП для смеси, исходя из известных значений для отдельных пигментов, и поэтому необходимо провести определение маслоемкости смеси с помощью резинового шпателя. Для многих комбинаций важнейших пигментов и наполнителей известны условия для обеспечения максимальной упаковки, что достигается использованием наполнителя с различными размерами частиц.
Использование маслоемкости как общего метода определения КОКП Может быть допустимо при условии, что пигмент будет вести себя аналогично во всех жидких связующих, что не всегда имеет место. Поэтому не удивительно, что значения маслоемкости, определенные в различных жидких средах, различаются между собой. Химики должны иметь информацию об установленной величине маслоемкости и способе ее измерения; при этом значение маслоемкости, полученное для льняного масла, также может быть полезной качественной характеристикой для правильного выбора пигмента, хотя этот показатель в редких случаях будет точно соответствовать КОКП для других систем.
Связующее всегда следует рассматривать совместно с данным пигментом; при определении КОКП связующее играет двойную роль: часть его, 1/ал, адсорбируется на поверхности пигмента, а другая часть, 1/си, заполняет пустоты между частицами. Это положение можно проиллюстрировать следующим уравнением [5]:
КОКП =————— ————— . (8.4)
В принципе, значение 1/,.в может быть рассчитано исходя из модели упаковки частиц. Однако при таком расчете оказывается, ЧТО Уад будет иметь большую величину, чем следует из теории адсорбции. Хьюсман [7] особо подчеркивает, что формула (8.4) может быть использована для расчета только при условии, что паста пигмента в конечной точке определения маслоемкости будет состоять из индивидуальных диспергированных частиц.
На практике в системе обычно присутствуют агрегаты, величина поверхности которых неизвестна. Поэтому окончательное значение маслоемкости зависит от эффективной плотности агрегатов, их упаковки и смачиваемости связующим. Хьюсман предложил модель, основанную на определении эффективной плотности частиц, которая учитывает присутствие агрегатов. Асбек предложил термин «предельная критическая объемная концентрация пигмента» (ПКОКП) для обозначения монодисперс — ного состояния системы и вывел соотношение между КОКП и ПКОКП исходя из размеров индивидуальных частиц пигмента (й) и пигментных агломератов (О) [8]:
КОКП = ПКОКП— (ПКОКП)2 (8-5)
Если ОКГ1 прогрессивно возрастает до значений выше КОКП, вторая точка перехода может быть достигнута только в том случае, если имеется достаточно связующего для покрытия всех частиц, что соответствует значению Уал в уравнении 8.4 и все «свободное» связующее заменено воздухом. Кастелз и др. [9] опубликовали экспериментальные данные, которые подтверждают существование этой точки и представляют значительную ценность’ для установления оптимальных соотношений между пигментом и связующим, что, в конечном итоге, влияет на оптимальные характеристики покрытий. Кремер использовал реологический метод для определения толщины адсорбционных слоев на частицах пигментоь и наполнителей [10].