Лако-красочные материалы — производство

Капиллярные явления наблюдаются в содержащих жидкость узких сосудах (капилляры, капиллярно-пористые тела), у кото­рых расстояние между стенками соизмеримо с радиусом кри­визны поверхности жидкости. Кривизна возникает в результа­те взаимодействия жидкости со стенками сосуда (адгезия, смачивание), Специфика поведения жидкости в капиллярных сосудах зависит от того, смачивает или не смачивает жидкость стенки сосуда, точнее, от значения краевого угла.

Рассмотрим положение уровней жидкости в двух капилля­рах, один из которых имеет лиофильную поверхность и поэтому стенки его смачиваются, у другого внутренняя поверхность лиофобизирована и не смачивается (рис. 11.24). В первом ка­пилляре (см. рис. П.24, а) поверхность жидкости имеет отри­цательную кривизну, поэтому дополнительное давление Лапла­са стремится растянуть жидкость (давление направлено к центру кривизны) и поднимает ее в капилляре. Кривизна поверхности жидкости во втором капилляре (см. рис. 11.24, б) положительна, дополнительное давление направлено внутрь жидкости, в результате жидкость в капилляре опускается (от­рицательное капиллярное поднятие). При равновесии лапла — совское давление равно гидростатическому давлению столба жидкости высотой h:

Др= ± 2о/г=((,— (>a)gh (II.180)

Где р— плотность жидкости; ро — плотность газовой фазы; G — ускорение ■свободного падения; г — радиус мениска.

A s В

Чтобы высоту капиллярного поднятия связать с характе­ристикой смачивания, радиус мениска необходимо выразить через угол смачивания 6 и радиус капилляра г0. На рис. 11.24, в показан (в увеличенном виде) мениск жидкости в капилляре. Видно, что r0=r cos 6, тогда высоту капиллярного поднятия можно представить в виде формулы Жюрена:

2а cos 6

Л ——7—— г — (П. І81)

При отсутствии смачивания 0>9О°, cosfl<0, уровень жид­кости в капилляре опускается на величину h. При полном сма­чивании 0 = 0, cos 9=1, в этом случае радиус мениска равен радиусу капилляра.

Практически на ту же высоту поднимается или опускается жидкость в капиллярах, опущенных в жидкость под углом к ее поверхности. Заполнение капилляра зависит от угла его на­клона. Очевидно, что при постоянной высоте капиллярного под­нятия чем больше наклонен капилляр к поверхности, тем за­полнение его больше при 6<90° или меньше при 6>90°.

Краевой угол для поды и низших углеводородов на стенке стеклянного капилляра мал. Для большинства других жидкос­тей он меньше 10°. Расчет но уравнению (11.181) показывает, что относительная погрешность, обусловленная приравнивани­ем этого угла в стеклянном капилляре нулю, не превышает 1,5%. Измерение высоты капиллярного поднятия лежит в ос­нове одного из более точных методов определения поверхност­ного натяжения жидкостей.

Капиллярным поднятием жидкостей объясняется ряд из­вестных явлений и процессов: пропитка бумаги, тканей обус­ловлена капиллярным поднятием жидкости в порах; водонепро­ницаемость тканей обеспечивается их гидрофобностью и как следствие — отрицательным капиллярным поднятием; подъем

In?

Воды из почвы по стволам растений происходит благодаря во­локнистому строению древесины; процессы кровообращения в кровеносных сосудах и т. д.

Изменение лапласовского давления в зависимости от кри­визны мениска жидкости используется в порометрии (измере­ние объема пор пористых тел). По методу ртутной порометрии ртуть вдавливают в пористое тело. Ртуть не смачивает тела^ и поэтому по мере увеличения давления заполняются более мелкие поры. Давление связано с радиусом пор следующим со­отношением:

Р= (2о cos 0) /г0 отсюда г0= i2o cos 0>/Р (IL182>

Экспериментальное определение объема ртути, заполнившей пористое тело, позволяет рассчитать функцию распределения объема пор по размерам в пористом теле V = f(r). Кроме ртути для этой цели иногда используют жидкости, смачивающие по­ристые тела. Такая жидкость заполняет поры пористого тела самопроизвольно, и при определении размеров пор жидкость вытесняют из них с помощью газа. Давление возрастает по ме­ре вытеснения жидкости из пор. Для расчета радиуса пор ис­пользуется формула (11.182).

При движении жидкости по капиллярам капиллярное давле­ние можно рассматривать как капиллярный потенциал ф*, а разность A|v — как движущую силу переноса жидкости по капиллярам:

Аі|н =-=2а/г2 — 2о/гі =2oU /г2 — l/Г,) (П.183>

Где Г н л2,— радиусы менисков жидкости на противоположных концах ка­пилляра.

На рис. 11.25, а представлен капилляр в виде усеченного ко­нуса, в котором находится смачивающая его жидкость. На обо­их менисках жидкости возникают противоположно направлен­ные капиллярные потенциалы, не равные по абсолютной вели­чине. В результате жидкость в капилляре приходит в движение, которое продолжается до тех пор, пока потенциалы не вырав — нятся (пока не наступит равенство п=г2). Это произойдет, когда мениск с г2 достигнет узкого конца капилляра. Таким образом происходит самопроизвольное заполнение капилляров в пористых телах.

Нередко приходится наблюдать, как жидкость не может вы­течь из капилляра под действием силы тяжести (рис. П.25, б). Это объясняется проявлением действия капиллярного потенци­ала, направленного против силы тяжести, так как на нижнем конце капилляра жидкость образует мениск с положительной кривизной. Если часть капилляра, находящаяся над жид-

Рис. 11.25. Примеры проявления капиллярного потенциала;

А — в конусообразном капилляре; б, в — в цилиндрическом капилляре, капиллярный по­тенциал направлен против силы тяжести (б) м против гидростатического давления (в). Стрелки указывают направление капиллярных сил

Рис. 11.26. Капиллярное поднятие жидкости между пластинами

Костью, меньше высоты поднятия жидкости (рис. 11.25, в), жид­кость из него не вытекает, так как кривизна мениска жидкости вверху капилляра становится положительной (положительный радиус кривизны), отвечающей гидростатическому давлению столба жидкости, равному размеру (высоте) капилляра, т. е. устанавливается равновесие.

Капиллярное поднятие наблюдается и между не полностью погруженными в жидкость параллельными пластинами, близко расположенными друг к другу (рис. 11.26). В этом случае ме­ниск имеет цилиндрическую форму, поэтому лапласовское дав­ление будет в два раза меньше, чем в капилляре со сфериче­ской формой мениска с тем же радиусом кривизны поверхности жидкости:

ДР= ± 0/г=|р— ,>0)Gh (11.184)

Так как радиус кривизны г мениска связан с расстоянием Л между пластинами соотношением J = 2rcos0, то высота капил­лярного поднятия жидкости между пластинами равна:

2о cos 0

Л = —J7———— г— (11.185)

Полученная формула аналогична формуле Жюрена (11.181), только вместо радиуса капилляра учитывается расстояние меж­ду пластинами.

Если же пластины прижать друг к другу так, чтобы между ними оставалась прослойка смачивающей их жидкости, то ме­ниск жидкости будет иметь форму вогнутого цилиндра. Это значит, что лапласовское давление уменьшает внутреннее дав­ление жидкости на величину, определяемую формулой (11.184).

Поэтому на такую же величину Ар пластины будут испытывать большее сжимающее давление. Сила притяжения между пла­стинами, поверхность которых, смоченная жидкостью, равна S, определяется уравнением

( = .р-х— (2as cos В)/її (11.186)

Пусть величина зазора между пластинами равна 1 мкм (10 4 см) и этот зазор заполнен водой, которая хорошо смачи­вает пластины (6~0), тогда дополнительное давление составит р = я/г = 2o/d = 2• 72• 10"3/10-6~ 150 ООО Па. Если пластины име­ют размеры 10х 10 см, то сила притяжения между ними дости­гает 1500 Н. Такую силу надо приложить (перпендикулярно поверхности пластин), чтобы оторвать их друг от друга. Если угол смачивания будет больше 90°, то возникает сила, растал­кивающая пластины. Сила расталкивания определяется тем же уравнением (11.186).

В заключение следует подчеркнуть, что капиллярные явле­ния проявляются на границе трех фаз: твердое тело — жид­кость— газ (вторая жидкость), т. е. должен существовать ме­ниск жидкости. Например, если пластины или частицы пол­ностью находятся в жидкости, то в такой системе капиллярные явления не возникают, но если из системы удалить жидкость настолько, чтобы появилась поверхность раздела твердое те­ло— газ, то пластины или частицы начнут притягиваться (при 0<90°) или отталкиваться (при 6>90°). Капиллярным явлени­ем объясняется, например, формуемость речного песка после его смачивания, комкование порошков при сушке и т. д. Гидро — фобизация поверхности приводит к обратному результату.

Гидрофобизация поверхности капиллярно-пористого тела обеспечивает также ее водонепроницаемость при условии Лр<0, т. е. 6>90°, что следует из соотношений (11.180) и (11.181), или

2сгж г cos 6

Д, о ————————— <[0 или с os 0 < 0

Г0

Учитывая закон Юнга (11.145), имеем

Ар, 2(<Тт ‘ ж) <о (И. 187)

‘ ч

Из этого соотношения следует, что водонепроницаемость обеспечивается при условии От — г<<Тт-ж, т. е. необходимо умень­шать поверхностное натяжение твердого тела на границе с га­зом и в то же время увеличивать поверхностное натяжение твердого тела на границе с жидкостью. Этого можно достичь гкдрофобизацией поверхности, например с помощью воскооб­разных веществ.

ПО