Лако-красочные материалы — производство

•Стремление поверхностной энергии к минимуму вызывает искривление поверхности жидкости. Поэтому можно предполо­жить наличие связи между поверхностной энергией и формой

Тел, т. е. с помощью химической термодинамики установить, границу между твердым и жидким агрегатным состоянием. Эта связь формулируется как принцип Гиббса •— Кюри: термо­динамически устойчивой является та форма тела, при которой система обладает наименьшей поверхностной энергией Гиббса. Математически это означает:

2 OiSi=мнн (V=const) (11.176)

І

Где о, и Si — соответственно удельная поверхностная энергия н площадь, отдельных частей поверхности тела. Суммирование проводится по всей по­верхности однофазного тела.

Жидкости изотропны, поэтому все свойства, в том числе и поверхностное натяжение, в любой точке поверхности жидкости имеют одно и то же значение. В связи с этим для жидкостей, соотношение (11.176) переходит в следующее:

Јs.- = MHH (V-const) (II.177);

І

Из него следует, что термодинамически устойчивой формой жидкого тела является та, которая имеет наименьшую поверх­ность при данном объеме. Очевидно, что такому условию удов­летворяет сферическая форма.

Кристаллы анизотропны, поэтому каждая их грань имеет характерную для нее поверхностную энергию. [Для кристалла индекс і в соотношении (11.176) обозначает разные его гра­ни.] Минимальная позерхностная энергия для кристаллов оп­ределяется законом Вульфа, который можно получить, ис­пользуя уравнение Лапласа. Для отдельной части кристалла,, например пирамиды А (рис. 11.23), имеем

Si=W;2; К; = 7з«;3 и dsi = 2klidli, dVi = klMU

Подставляя эти значения в уравнение Лапласа (11.171),. получим:

Ар =2 о, Щ (11.178)’

Где о,- — удельная поверхностная энергия грани кристалла, находящейся на расстоянии li от центра кристалла.

Так как у равновесного кристалла избыточное давление под всеми — гранями должно быть одинаково, то из уравнения (11.178) следует математическая запись закона Вульфа:

А/1 = Ог/І2= ■ ■. = №=const, или <їі : а2… =Z| :/2 … (11.179)

Постоянную W называют константой Вульфа. Очевидно, что она постоянна для кристалла определенного размера и с его увеличением уменьшается (о, = const, а увеличивается). В со­ответствии с соотношением (11.179) закон Вульфа гласит: усло­вием минимума поверхностной энергии равновесного кристал-

10Г>

Рис. II.23. Иллюстрация закона Вульфа

Її и 12— расстояния от центра кристалла до его іраней

Ла является пропорциональность удель­ных поверхностных энергий его гра­ней их расстояниям от центра кристалла. Чем больше удельная поверхностная энергия грани, тем дальше она находится от центра кристалла и тем меньшую по­верхность она имеет (см. рис. 11.23). Таким образом, равновесная форма тел является результатом стремления по­верхностной энергии к минимуму и не­посредственно связана с их природой (разная форма кристаллов) и агрегатным состоянием. Отсюда следует также, что дефекты структуры реального кристалла со­ответствуют областям избыточной (поверхностной) энергии Гиббса.