Лако-красочные материалы — производство

Первую, основанную на уравнении Кельвина, приближен­ную схему вычисления распределения объема пор по размерам по изотерме капиллярного испарения предложил Уилер в 1945 г. [13]. С тех пор предложено много вариантов методов, в боль­шинстве случаев для адсорбентов с цилиндрическими порами. Школе де Бура принадлежит попытка учета геометрии формы пор по характеру области гистерезиса при капиллярной кон­денсации [14]. В принципе, это позволило бы в каждом частном случае принимать модель пористой структуры, наиболее при­ближающуюся к реальной, но к однозначному решению задачи это не привело. Наиболее широкое распространение полу­чили расчеты для адсорбентов с цилиндрическими порами. С уже изложенной точки зрения автора в подобных случаях вычисляется распределение объема и поверхности пор не для реального адсорбента, а для его эквивалентной модели с при­нятой формой пор.

Так как отсутствует универсальный математический метод для описания распределения объема пор по размерам, пригод­ный для адсорбентов различной природы, то обычно применяют метод ступенчатого анализа капиллярного испарения. Для каждой ступени, т. е. небольшого уменьшения равновесного относительного давления, объем испаряющегося вещества сла­гается из собственно капиллярного испарения, т. ё. опорож­нения некоторого объема сорбционного пространства мезопор, заключающегося между адсорбционными слоями, и уменьшения толщин адсорбционных слоев в порах, опорожненных на пре­дыдущих ступенях десорбции.

Наиболее совершенный и соответственно более сложный метод расчета распределения объема и поверхности пор для адсорбента с цилиндрическими порами предложен Доллимо — ром и Хилом в 1964 г. [15]. Примером приближенного и в 2 — 2,5 раза менее трудоемкого в расчетной части может служить метод автора для аналогичной модели адсорбента, опублико­ванный в 1956 г. [3, 4, 9, 10].

Рассмотрим вначале последний метод для наглядности на примере слегка конической поры. Пусть на п-Й ступени десорб­ции испаряется количество пара AVn, выраженное в объеме нормальной жидкости и изображенное на рис. 1 штриховкой. Для вычисления отвечающего AVn объема собственно поры AVn*, заключающегося между менисками жидкости и адсорбционными слоями в начале и конце рассматриваемой ступени, необхо­димо к AV* прибавить объем адсорбционного слоя и вычесть

Объем пара, десорбировавшегося за счет уменьшения толщин адсорбционных слоев в ранее опорожненных порах. В первом приближении AVn можно в соответствии с изложенным выра­зить формулой (13) (для упрощения написания индексы ей T Опускаются):

_ 2 AVn ^ 2AV-

AV*n = AVn + tn =——— =- — Ып У — I (13)

Г п In Г/ — t;

/=1 1 1

Д V*/Ar = /(7) (14)

П

= (15)

1=1

П

(16)

I=1

На основе полученных А У* вычисляют дифференциальные объемы пор А У*/А г и строят график кривой распределения вида (14). Путем суммирования AV* и отвечающих им поверх­ностей пор AS* можно получить общий объем мезопор V* и удельную поверхность S* эквивалентного модельного адсор­бента по формулам (15) и (16).

В принципе, аналогичным путем ведут более строгий и точный расчет AV« для идеальных цилиндрических пор по Доллимору—Хилу, используя формулу:

^ 2 AV*, — 2AV*~, Гп 2

= AVn-Atn^^+Atnt^-^- (

I=l ri i=l ri rn-tn-Г А1П/

(17)