Лако-красочные материалы — производство

Хоблер [24] предложил универсальное определение движущей силы диффузионных процессов — так называемую характеристику ДяА:

Для равномолярных процессов

^^ Изменение концентрации компонента А Общая концентрация

Для процессов с инертными веществами

_ Изменение концентрации компонента А

А Концентрация инертных веществ

Если общая концентрация всех компонентов или концентрация инертных веществ изменяется вдоль направления диффузии, то для расчетов нужно использовать среднее значение этой концентрации. Такая движущая сила имеет то преимущество, что она безразмерна и поэтому не зависит от способа выражения употребляемых кон­центраций:

Для равномолярных процессов

АСд ДяА Д/Ч

Для процессов с инертными веществами ДС

ЛзхА = -<Г = ~Г~ = АхА = — р — и т- д■■ СVI-24)

ДСа АХа ДРа ДлА = —± = —А — —А п т. д. (YI-25)

Даже в случае использования англо-саксонских единиц измере­ния для расчета характеристики ДлА ее величина не претерпевает изменений.

При использовании такой характеристики уравнение диффузии имеет один вид, независимый от типа диффузии (равномолярная, с инертными веществами и т. д.) и способа выражения используемых концентраций:

Для равномолярной диффузии компонента А

TOC o "1-3" h z da dac

Для диффузии одного компонента А через инертные вещества

DД Г DC

= — = — f — F АяА

S О mi s

Обозначив DxC = 6А, для обоих случаев получим уравнение:

ЕА=Т? АЯА <VI"26>

Где 6А — динамический коэффициент диффузии, кмоль/(м*ч) или кг/(м — ч).

Единицы измерения 6А находятся следующим образом:

[Оа] [С] = [бА]

Или

[°а] [С]

Или

Т. е.

Г м2 "1 Г кмоль П Г кмоль П

L Ч J L мЗ J ~~ L М • Ч J

Г_м2_~1 Г Кмоль ~1 г Кг 1______ Г Кг "I

L Ч JL МЗ JL Кмоль J LM-4J

Здесь DA — кинематический коэффициент диффузии; С — общая концентрация всех компонентов; МА — масса одного киломоля диф­фундирующего компонента А.

Уравнения массоотдачи для фаз Z и S будут следующими:

GA=$azf^AZ (VI-27)

Ga==pasf дяа8 (vi"28)

Где ДяАГ, AJxAs — характеристики массоотдачи для фаз Z и S соот­ветственно; pAZ, pAS — коэффициенты массоотдачи для фаз Z и S Соответственно.

В соответствии с приведенными выше уравнениями коэффи­циенты массоотдачи рассчитываются по формулам

//ДлА2; PAs f^as

Т. е. эти коэффициенты определяют, какое количество массы компо­нента А диффундирует через межфазную поверхность F = 1 м2 при АЛа = 1.

Коэффициенты массоотдачи РА не зависят ни от способа выраже­ния используемых концентраций, ни от типа диффузии, что является большим их преимуществом, по сравнению с коэффициентами массо­отдачи кх, кс, к„ и т. д. Когда Ga выражается в кмоль/ч, a F — в м2, коэффициенты (3Az И PAs измеряются в кмоль/(м2-ч). Если же GA Выражается в кг/ч, a F — в м2, то единицей измерения коэффициентов массоотдачи pAZ и (3As будет кг/(м2-ч).

Вместо поверхностных коэффициентов массоотдачи PAz И PAs (отнесенных к 1 м2 межфазной поверхности) можно применять объ­емные коэффициенты массоотдачи PAuZ И PAus (отнесенные к 1 м3 объема), причем эти коэффициенты взаимосвязаны следующими за­висимостями:

$AvZ = a$AZ> $AvS^a$AS

Где а — удельная межфазная поверхность системы, м2/м3.

При использовании объемных коэффициентов массоотдачи уравне­ния (VI-27) и (VI-28) принимают вид (предварительно подставим

F = ~ • V = AV):

GA = KvZV^AZ ^1-29)

^А=РА v8V*nA8 (VI-3°)

Где V — объем, в котором происходит массообмен, м3.

В конкретных формулах для расчета рАу даются именно такие объемы (объем смеси, объем сплошной фазы).

Единицей измерения коэффициентов массоотдачи рАу будет кмоль/(м3-ч) или кг/(м3-ч) в зависимости от того, какая приме­няется единица измерения интенсивности потока диффундирующей массы Ga.

Аналогичные определяющие формулы для расчета массопередачи можно представить следующим образом:

GA = /cAFAjIA (VI-31)

GA = kAvV^A (VI-32)

Где kA — коэффициент массопередачи для компонента А, отнесен­ный к 1 м2 межфазной поверхности, кмоль/(м2-ч) или кг/(м2-ч); КАо — коэффициент массопередачи для компонента А, отнесенный к 1 м3 объема, в котором происходит массообмен, кмоль/(м3-ч) или кг/(м3-ч); ДяА — характеристика массопередачи.

Коэффициенты массопередачи можно вычислить по коэффициентам массоотдачи, суммируя соответствующие диффузионные сопротивле­ния массообмену в обеих фазах. Это выполнимо, если суметь сложить характеристики массоотдачи ДяАг и ДяАв-

Непосредственно складывать их нельзя, поскольку они выра­жены как бы с помощью разных единиц измерения (одна единица Дяд2
не равна одной единице AJxaS). Чтобы выполнить такое сложение, необходимо сначала заменить единицы на равноценные еди­

Ницы AJias (или наоборот).

Предположим, что имеется коэффициент пересчета п, дающий возможность выразить движущую силу фазы S с помощью единиц для фазы Z

Дя^ = пДяА8 (VI-33)

Тогда можно будет провести сложение

ДяА = АяА2 + = ДлА2 — f п ДяА8 (VI-34)

С учетом зависимостей (YI-27), (YI-28) и (YI-34) получим:

К,

1

(VI-35)

1

PAz PAs

Аналогично из уравнений (VI-29), (VI-30) и (YI-34) находим:

1

A vS

1—————————————— (VI-36)

LAv‘

}А vZ

Структура характеристики массопередачи ДлА (как и AJxAZ И AJxas) аналогична той, которая получается при расчете по край­ним концентрациям фаз Z и S, причем концентрации фазы S выра­жаются соответствующими равновесными концентрациями фазы Z (табл. VI-2).

Таблица VI-2

Характеристика массопередачи, выраженная в разных единицах

305

Концентрации [24

Концентрация, используемая для определения ДяА Вид массопередачи PA. Pi, Мм вод. ст., кГ/см2 СА> Ci, Кмоль/м3 ХА, XI, Кмоль/м3 YA, Кмоль А/кмоль г Равномолярная проти­вонаправленная мас — сопередача РА~ РА Р С У А-У А — Массопередача одного компонента А через инертный компонент I РА-Р*А CA-Cl У А-У А YA-П (Pim)og (Cim)og (yitn)og (1 ~~ YA)m. og

Индексы: «А»—диффундирующий компонент; «г» — инертный компонент (недиф — фундирующий); «т» — средняя величина; «Og» — относится к общей величине, установлен­ной для обеих фаз.

Уравнения (YI-35) и (YI-36) были выведены в результате за­мены AJxAS на AJxAz, поэтому коэффициенты массопередачи /са и верны, если общие характеристики массопередачи ДлА = (Дл;А)г

20 Заказ 1259
рассчитывать при использовании концентраций фазы Z. Таким обра­зом, приведенные выше коэффициенты массопередачи фактически должны быть обозначены через KAz и KAvz. Можно, конечно, вывести аналогичные формулы, в которых применяются концентрации фазы S. Тогда будем иметь дело с характеристикой ДяА = (AJxa)S и коэффи­циентами массопередачи KAs И KAvs (причем они не равны предыду­щим коэффициентам). Однако в нашем случае не обязательно выво­дить дополнительные формулы для этих коэффициентов, поскольку фазы Z и S были обозначены обобщенно и, следовательно, всегда можно провести расчет при помощи уравнений (VI-35) и (VI-36).

В особых случаях коэффициенты массоотдачи {3Az, (3As и харак­теристики ЛЯаZ> AJias будут обозначены более конкретно. Например, для систем газ—жидкость и когда Z — газовая фаза (g), a S — Жидкая фаза (с), будем иметь РАс и An;AG, ЛЯас-

Если массообмен происходит в дисперсной системе жидкость — жидкость, то так обозначать рассматриваемые величины нельзя и следует оперировать индексами «г» (дисперсная фаза) и «с» (сплош­ная фаза) и т. д.

Вычисление коэффициента п

Нетрудно догадаться, что коэффициент п будет тесно связан с усло­виями равновесия рассматриваемой системы. Кроме того, он зависит от рода диффузии.

Газ

Жидкость

Уа

6А

Ал Ал;

Az"

Ag — VAz У А

ДЛА G

Для примера рассмотрим равномолярную диффузию. При пред­положении, что фаза Z — газовая (G), фаза S — жидкая (с), кон­центрации газовой фазы выра­зятся через у а (в кмоль А/кмоль), а концентрации жидкой фазы — че­рез хА (в кмоль А/кмоль); в соответ­ствии с рис. VI-5 имеем:

Улг

LAg Ас’

V

-Уа

Тогда

У Az У А

Ал

Ас

Az"

Рис. стик

А У*

Dy] DxK

AJ?-

VI-5. Сложение характери — ДлА для ра’вномолярного процесса.

Т. е. величина п ^ ту является тангенсом угла наклона равновес­ной линии в координатах Уа—%А при диапазоне концентраций

Общая характеристика массопередачи

А лА = А лА^ + п А лДс = у А — уАг + у Az У*А — У а ‘ У А

Рассчитывается, следовательно, таким же образом, как и в случае мас­соотдачи, но при использовании крайних концентраций в обеих фазах.

Важнейшие формулы, по которым вычисляется коэффициент п Для различных случаев, даны в табл. У1-3 по Хоблеру [24].

Таблица V1-3 Коэффициент п, выраженный с помощью различных концентраций (отдельные случаи), по Хоблеру [24J — Концентрации, используемые в обеих фазах Вид массопередачи У А. ХА > Кмоль А/кмоль Кмоль А/кмоль РА, хА, Па и кмоль А/кмоль Равномолярная противонапра­вленная массопередача Ту — Трх/Р Массопередача одного компо­нента А через инертный ком­понент г I~xA Ту ——— V ^А 1-ХА т>хр-рА

Примечание. Величины т gt трХ> тпу — тангенсы угла наклона равновесной ли­нии в данной системе координат.