30 ноября, 2012 
admin Тур и Марчелло [72] утверждают, что теория двух пограничных пленок и пенетрационная теория не отрицают друг друга, а являются крайними случаями более общей пленочно-пенетрационной теории. Авторы поддерживают мнение, что в этом случае происходит обновление поверхности, чему не противоречит существование пограничной диффузионной пленки. При малых значениях времени контакта т изменение концентрации диффундирующего компонента не достигает расстояния х = S, т. е. толщины диффузионной пленки, и процесс происходит в соответствии с пенетрационной теорией, а следовательно, имеет место неустановившаяся диффузия компонента А к пограничной пленке. При более высоких значениях времени контакта можно говорить лишь о модели пограничной пленки, т. е. на расстоянии х = S наступает выравнивание концентраций посредством конвекции, а через пограничную пленку компонент А диффундирует в результате установившейся диффузии. Следовательно, основой для расчета скорости массообмена является то же самое уравнение неустановившейся диффузии, однако граничное условие 2 подлежит изменению:
|
У: |
|
— О |
|
О |
2) для x = s и т
В таком случае решение этого уравнения приводит к зависимости
|
2ns—2x — x |
|
2ns—Х |
|
(VI-10) |
|
Erfc |
|
Erfc |
|
У = |
|
2 v4 |
|
2V4 |
СА~~СА0 САг~СА0
Отсюда мгновенная скорость диффузии
|
__ А’ Дх /х=о |
ДС
G = — D aF
Будет равна
|
LA У лт |
|
«2S2 |
|
(VI-11) |
|
(CAz~CAo) |
|
D Ат |
1 + 2 2«Р
После преобразования можно записать:
|
Г оо 1+22 L 71=1 |
|
П2П2ВАТ ^ ) |
|
D |
|
(VI-12) |
|
GA~~T~ (CAz~сао) |
|
Ехр |
Из приведенных выше уравнений следует, что когда т —»- О
|
■/5 |
|
(VI-13) |
|
GK = |
(р Az ^ Ао)
|
(VI-14) |
Что согласуется с пенетрационной теорией. Когда же т—ьоо
D,
С‘А~~Т~ (CAz~CAo)
Что соответствует теории двух пограничных пленок. Разумеется, формула (VI-13), выражающая мгновенную интенсивность потока диффундирующей массы, может быть преобразована к виду (VI-7).
Подытоживая обзор уравнений, относящихся к разным теориям массоотдачи, необходимо заметить, что в конечном результате каждой из этих теорий появляется величина, которую нужно определить экспериментально. В теории двух пограничных пленок — это толщина пленки S, в пенетрационной теории — время контакта т, а в теории обновления поверхности — доля обновляемой поверхности /.
Во всех уравнениях скорость массоотдачи пропорциональна соответствующей разности концентраций. Следовательно, практически безразлично, какая теория применяется для обобщения экспериментальных результатов. До сих пор авторы чаще всего пользуются теорией двух пограничных пленок из-за ее простоты, а также ввиду аналогии между массо — и теплоотдачей.
Опубликовано в рубрике 