Лако-красочные материалы — производство

Образование суспензии (взвеси зерен твердого тела в жидкости) в аппарате с мешалкой возможно при соответствующих осевых скоростях жидкости в аппарате, ниже которых частицы твердого тела будут опускаться на дно аппарата, образуя осадок.

Многие авторы считают, что достижение такого состояния свя­зано либо с определенной расходуемой на перемешивание мощностью Nv, рассчитываемой на единицу объема перемешиваемой жидкости

1104, 225, 245], либо с определенным минимальным значением кри­терия Рейнольдса Re0, либо с минимальным числом оборотов ме­шалки п0 [78, 164, 245].

Нелегко определить момент, когда зерна твердого тела полностью поднимутся со дна сосуда и распределятся по жидкости, образуя взвесь. Это может быть сделано визуально, если аппарат прозрачен (рис. III-34), или с помощью проб, взятых по всему объему аппарата, И расчета степени перемешивания системы.

Следует, однако, отметить, что создание взвеси не равнозначно получению равномерной концентрации частиц твердого тела в жид­кости во всем объеме аппарата. Часто такого состояния добиться
невозможно. Впрочем, это и не обязательно. Если, например, аппа­рат с мешалкой для создания взвеси выполняет роль реактора, ис­пользуемого для проведения реакции между твердым телом и жид­костью или предназначенного для растворения твердого тела в жид­кости, равномерная концентрация взвеси во всем объеме аппарата существенного значения не имеет, но важно, чтобы все частицы твер­дого тела находились в жидкости во взвешенном состоянии и чтобы была создана достаточно большая турбулентность жидкости вокруг зерен в целях уменьшения толщины ламинарного слоя на границе жидкость—твердое тело.

Пользуясь методом анализа размерностей, можно вывести общую функцию, описывающую минимальное число оборотов п0, при котором образуется взвесь. Принимая во внимание число переменных, входя­щих в формулы для свободного осаждения шарообразных частиц

Wo=f(ds,".Vc, Ys, Tic 8)

И в уравнения для осевой скорости жидкости в аппаратах с мешал­ками (без учета расстояния от оси аппарата)

WZ=/l(n. d, Ус, Tfc)

И учитывая дополнительно влияние концентрации частиц твердого тела во взвеси, т. е. пропорции ms/mc, и возможное влияние трех основных геометрических параметров аппарата с мешалкой D, Н и h, получим общую функцию:

N0 — f(n, d, Yc, ds, Ys. mci ms> D, H, h) (II1-82)

Где индекс «с» относится к жидкости, а индекс «s» — к твердому телу (зернам).

После преобразования приведенной выше функции с помощью метода анализа размерностей получаем зависимость

_____ / / _r_LЈ2- li Ms Тс Ds D Н

I)c V ill ‘ ‘ YCd* ‘ Уcd* * d ‘ d > d

Которая может быть преобразована за счет включения в нее концен­трации твердых частиц во взвеси X = ms/mc:

Vc { Dy ( H

3—Txir) {4-J

—H fJlY [JL^ ~~ 4 d ) d J

Отсюда следует, что вместо двух приведенных выше модулей достаточно использовать концентрацию X.

Таким образом, функция (III-83) может быть записана в более краткой форме:

= f(*»SLt Vs * D И h {ш

Г)2 Yc ddddj

Используя критерии подобия, получаем

Re0=/(Ga, , X, Id$< ID> IH> (III-85)

Где Re0 = N0D2Yc/RC — минимальное значение критерия Рейнольдса для получения однородной взвеси; Ga = d^ylglvfc — критерий Гали­лея; ids, in, • • • — геометрические симплексы (инварианты геоме­трического подобия системы).

Экспериментальными исследованиями, посвященными условиям образования взвесей, занимались многие авторы. Первые работы носили качественный характер и никаких корреляций для определе­ния п0 в них не приводилось. Хиршкорн и Миллер [73 ] изучали про­цесс в ламинарной области Re < 10 и в результате вывели законо­мерности моделирования проведенных ими исследований. Хиксон и др. [75—77 ], изучавшие интенсивность перемешивания при раство­рении твердого тела, приводят в своих работах результаты, получен­ные для перемешивания взвесей. Уайт и Саммерфорд [232 ] исследо­вали распределение зерен песка в аппарате с лопастной мешалкой и без отражательных перегородок. Аналогичные исследования прово­дили Рао и Мухерьи [174], создавая в небольшом резервуаре объемом 3 л взвесь мраморной пыли в воде. Авторы установили, что сущест­вует оптимальное число оборотов мешалки, при котором достигается наиболее равномерное распределение частиц твердого тела в жидко­сти (максимальная степень перемешивания). Как снижение, так и по­вышение скорости вращения мешалки по сравнению с указанным числом оборотов приводит к ухудшению степени перемешивания си­стемы.

Нагата и сотрудники [150 ] исследовали перемешивание взвесей с помощью турбинных мешалок, угол наклона лопаток которых был равен 45°. Авторы установили, что при высоте взвеси h ~ 1/3Н соз­даются более благоприятные условия для образования взвеси, чем при h = 1/10Я.

Кнойле [104 ] на основе результатов исследования растворения частиц твердого тела в жидкости рекомендует проектировать для этой цели аппараты с мешалками на минимальное число оборотов, тре­буемое только для создания суспензии, поскольку дальнейшее уве­личение числа оборотов оказывает уже незначительное влияние на массообмен в такой системе. Это утверждение можно будет понять, если сравнить формулы, определяющие мощность, расходуемую на перемешивание, и массоотдачу. При турбулентном режиме мощность, расходуемая на перемешивание, возрастает пропорционально кубу числа оборотов, тогда как интенсивность массообмена — только в сте­пени 0,5—1, т. е. намного медленнее. Поэтому значительное увеличе­ние числа оборотов мешалки сверх минимальной скорости вращения, требуемой для создания взвеси, не оправдывает себя.

Тот же автор занимался определением условий, при которых соз­дается взвесь, и предложил формулу для определения расходуемой на перемешивание мощности Nv = N/V (в расчете на единицу объема
перемешиваемой жидкости) , требуемой для получения такой взвеси:

Nv=CAy[X Ayds/ys]0,b (III-86)

Где С — постоянная, зависящая от типа мешалки (автор не приводит ее значения).

Вейсман и Эффердинг [225 ] исследовали влияние объемной кон­центрации Ф зерен во взвеси на мощность Nv и получили зависимость

Nv : : Ф0’76, где показатель степени более высокий, чем в уравнении (II1-86).

Цвитеринг [245], Павлушенко и др. [164], а также Хоблер и Заблоцкий [78] приводят более подробные формулы для расчета минимального числа оборотов п0, необходимого для создания взвеси.

Цвитеринг [245 ] исследовал пять разных типов мешалок (тур­бинных и пропеллерных) с раз­личными диаметрами, работавших в нескольких сосудах с отражатель­ными перегородками. Для опытов Цвитеринг применял различные жидкости и два вида зерен (песок и хлорид натрия). Диапазон иссле­дованных параметров составлял: D = 0,06-М),2 м, D = 0,154-4),60 м, г]с = 1 • 10~3-f9• 10~3 Па-с (или 1—9 сП), ys = 2160 и 2600 кг/м3. Результаты проведенных ис­следований были обобщены в виде уравнения:

(Я р.,*—^)0’1 (if)0’" (Ш-87)

Постоянная К и показатель степени А могут быть рассчитаны из графиков этой функции, приведенных автором для различных значе­ний Did a D/h. Из этих графиков следует, что показатель степени^! близок к единице или несколько выше ее. В качестве примера на рис. III-35 представлены такие графики для турбинной мешалки с шестью прямыми лопатками и для пропеллерной мешалки. Одновре­менно автор приводит измеренное для данной мешалки значение кри­терия мощности Eu = N/(n3 d5y).

Павлушенко и сотрудники [164] исследовали условия создания взвеси с помощью пропеллерных мешалок, с тремя лопастями, шаг которых составлял S = d (d = 0,075; 0,1 и 0,15 м). Мешалки рабо­тали в сосудах без отражательных перегородок с размерами D = Н = = 0,3 м при следующих параметрах процесса: жидкости — вода, водные растворы глицерина, четыреххлористый углерод и серная кис­лота, гс = 0,001-|-0,12 Па-с (или 1—120 сП); зернистые материалы —
песок и зерна железной руды, ds = 0,035—0,825 мм, ys = 2670 и 4650 кг/м3.

Все мешалки устанавливались на одной высоте h = Н/10. Было проведено 38 серий измерений на восьми различных системах жид­кость—твердое тело при постоянной концентрации взвеси X — = mjmc — 0,25 и дополнительно 6 серий измерений для различных концентраций зерен песка X — 0,05-М),5 в воде. Авторы снимали пробы жидкости на разных уровнях аппарата и на основе вычислен­ной степени перемешивания определяли момент образования одно­родной взвеси.

Результаты исследований были обобщены в виде уравнения

«««о

Которое может быть преобразовано до расчетного вида путем подста­новки g = 9,81 м/с2:

DMY 0.вД1,в

»о= 0,415 ^2,5vo,6no,2 (III-89)

Где п0 измеряется в с-1, D, d и ds — вм, ус — в кг/м3, г]с — вкг/(м«с).

Уравнения (111-88) и (111-89) применимы в следующих диапазонах: Re0 = 7,3-10а—3,8.10е; Ga — 3,5-106—7-1010; djd = 2,3-10"4-f — -4-82,5 — Ю-4; Did = 2-^-3.

Авторы вывели также уравнение для определения глубины во­ронки, образуемой на поверхности жидкости:

^ = 28,4(^)0,05(-^)А(4)В (III-90)

Где для DId <3 А = 1,5 = -3,8, а для Did > 3 А = 2,4,5 = -2.

Следовательно, уравнения (III-88) и (III-89) действительны для такого диапазона работы мешалки, для которого hy <i(H — h), т. е. когда глубина воронки не достигает мешалки.

Наиболее исчерпывающие исследования условий создания взвесей провели Хоблер и Заблоцкий [78]. Эти авторы проводили опыты с открытыми турбинными мешалками, имеющими шесть прямых лопа­ток и с трехлопастными пропеллерными мешалками. Диаметр сосуда С отражательными перегородками [19] составлял D — Н = 0,235 м. Диаметр турбинных мешалок был равен d = D!4, D!3 и D!2; для про­пеллерных мешалок d = D!3, D!2, D!2,5 и S = d. Исследования про­водились на шести различных жидкостях со следующими физиче­скими параметрами: гс = 0,66 •10~3-f-5,5 — Ю-2 Па^с (или0,66 — 55 сП), Ус = 796-|-1560 кг/м3, для трех материалов — шамота, хромовой руды, металлического магния с размерами зерен ds = 0,067-j-0,87 мм при концентрации ys = 1710; 2380 и 3786 кг/м3. Момент перехода зерен во взвешенное состояние определялся визуально. Результаты опытных измерений авторы обобщили в виде формулы:

Пс

Где Ay = 7s — X = ms/mc; С — постоянная, зависящая от типа мешалки (для турбинной мешалки С — 4,629, для пропеллерной мешалки С = 10,325).

Формула (Ш-91) может быть преобразована до расчетного вида путем подстановки g = 9,81 м/с2:

,» (111-92)

Здесь К — С -9,810’45, что дает для турбинной мешалки К = 12,9, для пропеллерной мешалки К — 28,8.

В формуле (III-92) nQ измеряется в с-1, d, ds, D и h — в м, ys и ус — в кг/м3, iic — в кг/(м-с), X — в кг твердого тела/кг жидкости.

Авторы работы [78] применяли для расчетов формулы (III-87), (III-89), (111-91) и установили, что наиболее высокие значения дает формула (111-87); результаты, получаемые с помощью этой формулы, примерно на 20% выше результатов, получаемых по уравнению (III-91). Наиболее низкие результаты дает формула (III-89) — при­мерно на 4% ниже, чем по уравнению (III-91), но только для жидко­стей вязкостью порядка 10_3 Па «с (или 1 сП); при более высоких вязкостях наблюдаются значительные расхождения.

Далее авторы [78] делают вывод, что существуют такие гранич­ные условия, за пределами которых создание взвеси вообще невоз­можно. Однако выразить эти условия в численном виде им не удалось.

Последние исследования Ниенова [151 ] в этой области, прове­денные для открытых турбинных мешалок, работавших в сосуде с от­ражательными перегородками, подтверждают влияние концентрации в виде X0,17. Кроме того, автор пришел к выводу, что одним из важ­ных параметров аппарата с мешалкой в случае создания взвеси яв­ляется высота установки мешалки h. Для этой цели он рекомендует применять аппараты с небольшим отклонением hID и большим d/D.