Из данных рис. 5.8 для V06m = VK + У к видно, что добавление электролита приведет к флокуляции дисперсии, стабилизированной зарядом. Это явление было установлено в конце XIX в., когда Шульц обнаружил, что способность противоиона вызывать фло — куляцию тем больше, чем выше его валентность. Это было подтверждено Харди и в настоящее время известно как правило Шульца-Харди.
Используя подход Овербика [31], можно сказать, что дисперсия будет нестабильной, когда
У общ = ^r + Уд =0 (5-14а>
И дУобш/дН = 0 для того же значения Н. Таким образом, д VosJdH = д VK/dH + д VA/dH = 0.
Используя уравнения 5.13 и 5.7а, где расстояние между поверхностями частиц равно d = H, мы получим:
Д Voom/дН = — k l/R — (1 /Я) VA = 0, и поэтому критическому состоянию соответствует kH= 1. Заменяя Н на k в уравнении 5.14а, получим выражение для критического состояния в виде:
Бкрнт = 24я:ЄгЄо(4RT/F)1 (y’)2/Az2 = 2,03- Ю-5 (y’)2/z~A в единицах СГС,
Где а, — диэлектрическая постоянная воды при 25 °С (78,5); е0 = е,-/4п = 1/4л (е,= 1 в безразмерных единицах СГС, но не в единицах СИ); е = 2,718; = 8,314-107 эрг Т’] моль^1; Т = 298 К; F = 2,892-10й моль"1.
Для воды при 25 °С (в случае симметричного z — z электролита) можно написать уравнение 5.136 в виде:
Подставив в него &крит, получим выражение для критической концентрации (Мкрит), вызывающей флокуляцию:
3 7- in-26 fv’l4 Мкрит = ‘ „ /V ‘ , моль/л. (5.146)
ZА
Если поверхностный потенциал высокий (ij5o^>100 мВ), тогда Y’ = tg (zFty0/4RT) ->-1. Следовательно, теория двойного электрического слоя предсказывает, что способность индифферентных электролитов вызывать флокуляцию должна быть обратно пропорциональной валентности в шестой степени, т. е. 1 /z6; поэтому отношения концентраций одно-, двух — и трехвалентных ионов, вызывающие флокуляцию, будут равны 1 /16 : 1/26 : 1/36 или 729 : И : 1.
Для низких поверхностных потенциалов (г|)о<25 мВ) можно приравнять поверхностный потенциал и зета-потенциал и упростить уравнение (5.146):
3,31-1(Г33£4 .
М„рИТ =—————————————————— — т-5——, моль/л.
Az
В этом уравнении £ имеет размерность мВ, так как (4RT/F) = = 102,8 мВ при 25 °С и igx~x для малых значений х. Следовательно отношения концентраций одно-, двух — и трехвалентных ионов, вызывающих коагуляцию, будут равны 1/12 : 1/22 : 1/32 или 100 : 25 : 11.
На практике наблюдалось хорошее совпадение с предсказаниями теории двойного слоя. Но поскольку данные при изучении флокуляции зависят не только от условий равновесия, но и от кинетических факторов и специфических ионных эффектов, необходимо осторожно применять этот упрощенный подход, так как даже ионы с одной и той же валентностью образуют ряды с различной эффективностью по способности вызывать флокуляцию. Примером может служить лиотропный ряд (Гофмейстера), в котором концентрация ионов, вызывающих флокуляцию дисперсии, уменьшается вследствие гидратации ионов в ряду:
Li+>Na+>K+>Rb+>Cs+.
Таким образом, присутствие электролитов в’ эмульсионных красках является очень важным фактором. Пигментные пасты, приготовление которых основано только на сообщении зарядов частицам, например гексаметафосфатом натрия, очень склонны к флокуляции; иногда она происходит даже при добавлении латекса, поскольку в нем может содержаться значительное количество электролита. Обычно после приготовления таких дисперсий их дополнительно стабилизируют добавлением водорастворимых коллоидов (полимеров), таких как натриевая соль карбокси — метилцеллюлозы, которую можно было бы назвать только «загустителем», тем не менее она повышает стабильность дисперсий по отношению к присутствующему электролиту благодаря своему «защитному коллоидному» действию.