Лако-красочные материалы — производство

Вязкость пеныотоновской жидкости нельзя определить как вяз­кость ньютоновской жидкости с помощью уравнения Ньютона. Поэтому возникает вопрос, как в этом случае рассчитывать тради­ционные критерии Рейнольдса, Прандтля и т. п.

Введение кажущейся вязкости т]а при одновременном предполо­жении, что реологическая кривая данной жидкости известна, проб­лемы не решает, так как величина г|а зависит от скорости сдвига Dwfdx и, следовательно, меняется в потоке протекающей жидкости, а тем более в объеме аппарата. Вследствие этого приходится опери­ровать каким-то эквивалентным значением градиента скорости для всего потока (или аппарата), благодаря чему по реологической кри­вой данной жидкости можно рассчитать эквивалентное значение кажущейся вязкости r)fl для всего потока (т]ае).

Эквивалентное значение градиента скорости (а следовательно, и кажущейся вязкости хае) рассчитывают исходя из условия, что вяз­кость у]ае, введенная вместо г] в некоторые уравнения (например, в уравнение, определяющее сопротивление течению), справедливые
для ньютоновской жидкости, должна удовлетворять им в области ламинарного течения.

Для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону (1-64), было выведено таким образом [65] несколько формул, определяющих вязкость гае для ламинарного течения в трубе.

Ульбрехт [65], решая общее уравнение ламинарного течения в трубе, для псевдопластической жидкости получил формулу:

Цае=Ьп (1-66)

Где W — средняя скорость жидкости в трубе; Dr — диаметр трубы.

Метцнер и Рид [35 ] для аналогичного случая вывели формулу для определения цае путем сравнения уравнений для расчета сопротив­лений течению жидкости в трубе и касательного напряжения на стенке трубы:

-(^тг

В аппаратах с мешалками эту проблему решить труднее ввиду очень сложного характера поля скоростей и градиентов скорости.

Для частного случая перемешивания жидкости в аппарате без отражательных перегородок, когда действительна так называемая модель центрального вихря (см. гл. III), Павлушенко и Глуз [45] ввели следующие преобразования:

D ( ^т _ , d f WTr dr r J dr J

Приняв Wxr — WXor0 = coro = const, что согласуется с принятой моделью течения жидкости в аппарате с мешалкой, они нашли для г = г0 (радиус центрального вихря) после дифференцирования:

Dw — 2(0 = — 4.Гm (1-68)

DX

Отбросив знак минус, Павлушенко и Глуз при использовании зависимости (1-65) получили формулу для кажущейся вязкости:

Чае-/ь(4дп)«-1 (1-69)

Многие авторы экспериментально доказали справедливость зави­симости (1-69), подставляя вместо постоянной 4я величину А:

П ае^к(Ап)т-г (1-70)

Метцнер и др. [36] получили для различных турбинных и про­пеллерных мешалок А 11.

В последующей работе [46] Павлушенко и Глуз расширили приведенные выше уравнения, выразив следующим образом зави­симость между постоянной А и инвариантом диаметров аппарата с мешалкой D/d

(Did)

(D/d)2′

Таблица 1-2

Различные

Метцнер, Отто [37]

Оказывается, что для D/D >> 2 и т >> 0,5 величина А — 4л, тогда как для D/D 1 величина Л оо.

Различные формы выражения эквивалентной кажущейся вяз­кости г|,)Г и полученных па их основе формул для определения кри­терия Рейнольдса сопоставлены в табл. 1-2. Для аппаратов с ме­шалками применяются три последние формы выражения критерия Рейнольдса пз табл. 1-2, что можно выразить формулой:

Где к’ ~ / (к, т) означает новую постоянную для данной неньюто­новской жидкости, разную для различных формул определения кри­терия Рейнольдса.