Лако-красочные материалы — производство

Поверхность реального фосфолипидного бислоя представля­ет собой довольно сложное образование. Граничащие с электро­литом полярные головки фосфолипидных молекул образуют по­верхностный слой (толщиной 0,6—1 нм), заполненный электри­ческими зарядами и диполями. Часть этих зарядов и диполей принадлежит самим головкам, другую часть составляют моле­кулы воды и ионы электролита. Поэтому термины «поверхност­ные заряды», «поверхностные диполи» в значительной степени условны. Заряды и диполи реальных фосфолипидных поверхно­стей распределены в приповерхностном слое. Происхождение такого распределения является результатом «рыхлости» поверх­ности, позволяющей молекулам воды и ионам электролита проникать «в глубь» поверхности.

Существенно, что, варьируя ионный состав электролита, мож­но менять толщину приповерхностного слоя. Например, ионы Са2+ способны вытеснять воду из области полярных головок и тем самым «сжимать» приповерхностный слой [430]. Обычно толщиной этого слоя пренебрегают и считают, что все поверх­ностные источники электрических полей строго локализованы на границе раздела бислой/липид, а сама эта граница считается геометрической плоскостью. Такое допущение позволяет прово­дить теоретический анализ электрических явлений на основе классической теории Гуи — Чепмена [431], в рамках которой структура двойного электрического слоя (ДЭС) определяется лишь поверхностными зарядами. При этом оказывается, что по­верхностные электрические диполи, если они присутствуют в си­стеме, не влияют на эту структуру. Существует целый ряд про­блем, для которых предположение о локализации источников электрических полей строго на границе раздела является слиш­ком грубым. Оказалось, что трехмерность распределения «по­верхностных» электрических зарядов заметно влияет на элект-

Рис. 9.3. Модель поверхно­сти фосфолипидного би — слоя.

А — полярная часть фосфоли — пида

Рофоретическую под­вижность клеток, по­крытых гликопротеи — новым слоем [426]. Таким образом, возни­кает необходимость детализации модели границы раздела, ко­торую уже нельзя считать простой гео­метрической плоско­стью.

Рассмотрим плос­кий диэлектрик, по­мещенный в водный электролит. Будем предполагать, что тол­щина диэлектрика много больше дебаевского радиуса элект­ролита, что позволяет считать диэлектрик бесконечно толстым. Граница раздела диэлектрик/электролит непроницаема как для молекул воды, так и для ионов электролита. Введем де — картову систему координат таким образом, что начало коорди­нат соответствует границе раздела оси х и у лежат в плоско­сти диэлектрика, а ось г направлена нормально плоскости раз­дела (рис. 9.3). Для простоты будем рассматривать одномер­ную задачу и считать, что плотности источников электрических полей зависят только от г.

В полупространстве z>L находится электролит с дебаев — ским радиусом экранирования х-1, в полупространстве z<0 — диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ет. Слой 0< <C.Z<.L заполнен электролитом и «поверхностными» зарядами с объемной ПЛОТНОСТЬЮ pf(z) и диполями с объемной плотностью

М(г). Отметим, что влияние на структуру ДЭС (на интересую­щих нас расстояниях) могут оказывать лишь нормальные со­ставляющие электрических диполей, объемную плотность кото­рой обозначим Мп(г). Влиянием латеральных составляющих можно пренебречь по двум причинам. Во-первых, обычно они значительно разупорядочены, и, во-вторых, поле, создаваемое каждым отдельным латеральным диполем, спадает по мере уда­ления от поверхности значительно быстрее, чем поле, создавае­мое нормальными диполями.

Для липидной мембраны описываемая модель поверхности ин­терпретируется следующим образом. Полупространство z<О
соответствует области углеводородных хвостов, граница разде­ла z = 0 соответствует области глицеринового каркаса, а поверх­ностный слой 0<C.Z<C.L — это область полярных головок липид — ных молекул. Толщина этого слоя относительно мала (L~ нм) [423], поэтому для простоты можно считать, что все заряды и электрические диполи сосредоточены на одной по­верхности, помещенной в точку Z=L. В этом случае распреде­ление электрических источников становится «6-функциональ — ным»:

Pf(Z) = C(6(Z — L); Mn(Z)=Ifj(Z — L), (9.1)

Где At и |х — поверхностные плотности электрических зарядов и диполей со­ответственно; б(|)—дельта-функция Дирака.

Возникающие в такой системе электрические поля влияют на целый ряд биологических процессов. В частности, электриче­ское поле в полупространстве z>L определяет дальнее взаимо­действие фосфолипидных мембран.

Электрическое поле определяется, как известно, уравнением

Div3=4rcp, (9.2)

Которое для рассматриваемой системы в случае классической электростатики принимает вид (используется линейное по потен­циалу приближение):

4я

Ф"_*2ф=! — —[0,6(2-L)-|ie'(z-L)], (9.3)

Где е0 — диэлектрическая (статическая) проницаемость воды (е0«80). Используются обычные граничные условия

D(Q)=EmE„ (9.4)

И требование конечности потенциала при z = oo. Здесь Ет — на­пряженность электрического поля в диэлектрике.

Нас интересует распределение электрического потенциала в полупространстве z>L. Из (9.3), (9,4) имеем [427]:

4л Г

^ ~ё^Г °< Ch(Xi) + Vх Sh (Xi)

Как видим, распределение потенциала вблизи гидратирован — ной (ЬФ0) гидрофильной поверхности существенно отличается от классического выражения Гуи — Чепмена:

4зх

Ф(г)=,"ё^Га’ехр(-,<г)’ <9-6>

В которое оно, однако, переходит, если поверхность становится дегидратированной (т. е. при L = 0).

Таким образом, распределение электрического потенциала вблизи фосфолипидной поверхности определяется не «истинным»
поверхностным зарядом At, а эффективным аех, который зависит как от At, так и от плотности нормальной составляющей поверх­ностных диполей ц и степени гидратации поверхности L. Срав­нивая (9.5) и (9.6), можно определить эффективный поверх­ностный заряд следующим образом (для Ет = 0) [427]:

А«с=ш ch (x,L) +[лх sh (KL). (9.7)

Теоретический анализ структуры ДЭС вблизи поверхностей, источники электрических полей которых (заряды и диполи) за­полняют определенный поверхностный слой, показывает, что она существенно зависит от толщины этого слоя L. Основным ре­зультатом является вывод о том, что поверхностные диполи вно­сят значительный вклад в электрическое поле, образующееся вблизи поверхности. Поэтому вблизи электрически нейтральной гидратированной гидрофильной поверхности существует элек­трическое поле, обусловленное поверхностными диполями. При дегидратации поверхности (т. е. при L->-0) это поле исчезает. Отметим, что этот результат справедлив только в рамках клас­сической электростатики. В нелокальной электростатике поле вблизи нейтральной гидрофильной поверхности не исчезает и при ее полной дегидратации.